A variação da temperatura em uma parede plana é dada por
, com
em
e
em
. Se a temperatura da superfície externa é
e o eixo
tem origem na superfície interna, qual é a espessura da parede? Resposta:
.
Passo 1
Vamos lá! Temos uma parede onde a temperatura varia de acordo com a posição, dada pela equação
, onde
está em metros e
em graus Celsius. Queremos descobrir a espessura dessa parede sabendo que a temperatura na superfície externa é
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a temperatura muda ao longo da parede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação da temperatura:
. Isso quer dizer que a temperatura aumenta linearmente com
. O valor de
é a taxa de variação da temperatura em relação à posição, e
é a temperatura na posição
, que aqui é a superfície interna.
Passo 3
Sabemos que na superfície externa, onde a parede termina, a temperatura é
. Vamos chamar a espessura da parede de
. Então, na posição
, a temperatura
deve ser igual a
.
Passo 4
Agora, substituímos
por
na equação da temperatura:
E sabemos que
. Então, temos:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, subtraímos 34 de ambos os lados:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por 50 para isolar
:
Resposta
A espessura da parede é
.
Exercícios relacionados
As duas superfícies de uma placa de
de espessura são mantidas a
e
, respectivamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da placa a uma taxa de
, determine sua condutividade térmica. Resposta:
.
Um campo de escoamento é dado por:
b) Qual é a velocidade de uma partícula em
?
Água a
escoa no interior de um tubo de 5 cm de diâmetro. Achar o fator de atrito e a perda de carga para as vazões mássicas de
e
. Dados: massa específica 1000
e viscosidade absoluta
Pa.s.
Considere uma pessoa em pé em uma sala. As superfícies internas das paredes, do piso e do teto da casa estavam a uma temperatura média de
no inverno e de
no verão. Determine as taxas de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies em seu entorno no verão e no inverno, considerando que a área de superfície exposta, a emissividade e a temperatura média da superfície exposta da pessoa são
e
, respectivamente. Resposta:
no verão e
no inverno.