Considere a placa abaixa composta por três camadas de igual espessura, onde se desenvolve um processo de transmissão de calor por condução, unidimensional, em regime permanente, sem fontes de calor. Escolha a afirmação correta (errada desconta)
A condutividade da placa A é a maior de entre as três condutividades
A condutividade da placa A é a maior de entre as três condutividades
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma placa composta por três camadas de mesma espessura, onde ocorre a transmissão de calor por condução de forma unidimensional e em regime permanente, sem fontes de calor. O conteúdo principal aqui é condução de calor em materiais compostos. Para resolver, vamos precisar entender como o calor se propaga através das diferentes camadas e como as condutividades térmicas de cada camada influenciam nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em regime permanente, a quantidade de calor que entra em uma camada é igual à que sai, ou seja, o fluxo de calor é constante através de todas as camadas. A condução de calor unidimensional significa que o calor está se movendo em uma única direção, através das camadas.
Passo 3
A Lei de Fourier descreve a condução de calor e é dada por:
Onde:
-
é o fluxo de calor (quantidade de calor por unidade de tempo), -
é a condutividade térmica do material, -
é o gradiente de temperatura.
Passo 4
Como o fluxo de calor
é constante em todas as camadas, podemos igualar as expressões para cada camada:
Aqui,
é a diferença de temperatura e
é a espessura da camada.
Passo 5
Rearranjando a equação para cada camada, temos:
Isso mostra que a diferença de temperatura em cada camada é inversamente proporcional à sua condutividade térmica.
Passo 6
Se a condutividade térmica de uma camada for maior, a diferença de temperatura nessa camada será menor. Isso significa que a camada com maior
resiste menos à passagem do calor, permitindo que ele flua mais facilmente.
Passo 7
Voltando à afirmação do exercício: “A condutividade da placa A é a maior de entre as três condutividades”. Com base no que vimos, se a placa A tem a maior condutividade térmica, ela apresentará a menor queda de temperatura comparada às outras camadas, facilitando a transferência de calor.
Resposta
A afirmação está correta. A placa A possui a maior condutividade térmica entre as três, o que significa que ela permite a passagem do calor de forma mais eficiente.