Um tubagem de vapor, de comprimento 11 m , cujos diâmetros são de 140/150mm, está revestida com um capa isoladora com uma espessura 25 mm . Os coeficientes de condutividade térmica da parede do tubo e da capa isoladora são respetivamente de 7 W / moC e de 0.08 W / moC. A superfície interior da conduta está a uma temperatura de 170oC e a temperatura ambiente é de 25oC. O coeficiente de convecção exterior é 30 W/(m2.oC). Determine a queda de temperatura no isolamento (oC).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor em uma tubagem de vapor. A gente vai precisar usar conceitos de condução e convecção de calor. Aqui estão os dados que temos:
  • Comprimento da tubagem: 11 m
  • Diâmetros interno e externo: 140 mm e 150 mm
  • Espessura do isolamento: 25 mm
  • Condutividade térmica da parede do tubo:
  • Condutividade térmica do isolamento:
  • Temperatura interna da conduta:
  • Temperatura ambiente:
  • Coeficiente de convecção externo:
Nosso objetivo é descobrir qual é a queda de temperatura no isolamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área de transferência de calor na tubagem. Como a tubagem é cilíndrica, usamos a fórmula da área lateral de um cilindro:
A = pi cdot d cdot L
Onde:
  • dmédio = 140 + 1502 = 145 , mm = 0.145 , m é o diâmetro médio da tubagem
  • A = pi cdot 0.145 , m cdot 11 , m approx 5.0 , m^2 é o comprimento
Vamos calcular o diâmetro médio entre o interno (140 mm) e o externo (150 mm):
é
Agora, calculamos a área:

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência térmica da parede do tubo ( R = ln(dexternodinterno)2 pi k L ) e do isolamento ( Rparede = ln(0.1500.140)2 pi cdot 7 cdot 11 approx 0.0718483.0 approx 0.000149 , °C/W ). A resistência térmica para condução em tubos cilíndricos é dada por:
Risolamento = ln(0.1750.150)2 pi cdot 0.08 cdot 11 approx 0.15425.523 approx 0.0279 , °C/W
Para a parede do tubo:
Para o isolamento, a espessura é de 25 mm, então o diâmetro externo do isolamento é :

Passo 4

Em seguida, vamos considerar a resistência térmica por convecção no exterior do isolamento ( Rconvecção = 1h cdot A çã). A resistência para convecção é dada por:
Rconvecção = 130 cdot 5.0 = 0.0067 , °C/W çã
Onde:
çã

Passo 5

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total ( Rtotal = Rparede + Risolamento + Rconvecção = 0.000149 + 0.0279 + 0.0067 approx 0.03475 , °C/W ):
çã

Passo 6

Sabendo que a diferença de temperatura total é:
De
E que a transferência de calor ( Q = De) é:

Passo 7

Finalmente, para encontrar a queda de temperatura apenas no isolamento ( De), usamos:

Resposta

A queda de temperatura no isolamento é aproximadamente .

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