Um tubagem de vapor, de comprimento 11 m , cujos diâmetros são de 140/150mm, está revestida com um capa isoladora com uma espessura 25 mm . Os coeficientes de condutividade térmica da parede do tubo e da capa isoladora são respetivamente de 7
e de
. A superfície interior da conduta está a uma temperatura de 170oC e a temperatura ambiente é de 25oC. O coeficiente de convecção exterior é 30 W/(m2.oC). Determine a queda de temperatura no isolamento (oC).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor em uma tubagem de vapor. A gente vai precisar usar conceitos de condução e convecção de calor. Aqui estão os dados que temos:
- Comprimento da tubagem: 11 m
- Diâmetros interno e externo: 140 mm e 150 mm
- Espessura do isolamento: 25 mm
- Condutividade térmica da parede do tubo:
- Condutividade térmica do isolamento:
- Temperatura interna da conduta:
- Temperatura ambiente:
- Coeficiente de convecção externo:
Nosso objetivo é descobrir qual é a queda de temperatura no isolamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de transferência de calor na tubagem. Como a tubagem é cilíndrica, usamos a fórmula da área lateral de um cilindro:
Onde:
-
é o diâmetro médio da tubagem -
é o comprimento
Vamos calcular o diâmetro médio entre o interno (140 mm) e o externo (150 mm):
Agora, calculamos a área:
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência térmica da parede do tubo (
) e do isolamento (
). A resistência térmica para condução em tubos cilíndricos é dada por:
Para a parede do tubo:
Para o isolamento, a espessura é de 25 mm, então o diâmetro externo do isolamento é
:
Passo 4
Em seguida, vamos considerar a resistência térmica por convecção no exterior do isolamento (
). A resistência para convecção é dada por:
Onde:
Passo 5
Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total (
):
Passo 6
Sabendo que a diferença de temperatura total é:
E que a transferência de calor (
) é:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a queda de temperatura apenas no isolamento (
), usamos:
Resposta
A queda de temperatura no isolamento é aproximadamente
.