Considere a placa abaixa composta por três camadas de igual espessura, onde se desenvolve um processo de transmissão de calor por condução, unidimensional, em regime permanente, sem fontes de calor. Escolha a afirmação correta (errada desconta)
A condutividade da placa C é a maior de entre as três condutividades
A condutividade da placa C é a maior de entre as três condutividades
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre uma placa abaixa composta por três camadas de igual espessura, onde ocorre a transmissão de calor por condução em uma dimensão, em regime permanente, sem fontes de calor internas. Nosso objetivo é escolher a afirmação correta entre as opções apresentadas. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de condução de calor, condutividade térmica e como essas propriedades se comportam em sistemas com múltiplas camadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é condução de calor. É o modo de transferência de calor através de um material sem que haja movimento do próprio material. Em regime permanente, a taxa de transferência de calor é constante no tempo.
Passo 3
Como temos três camadas de igual espessura, a resistência térmica total do sistema será a soma das resistências térmicas de cada camada. A resistência térmica ($ R $) de uma camada é dada por:
Onde:
- $ L $ é a espessura da camada,
- $ k $ é a condutividade térmica do material,
- $ A $ é a área pela qual o calor está sendo transferido.
Passo 4
Como todas as camadas têm a mesma espessura e área, a resistência térmica de cada camada depende apenas da sua condutividade térmica $ k $. Portanto, a camada com maior condutividade térmica terá a menor resistência térmica.
Passo 5
A afirmação apresentada é: “A condutividade da placa C é a maior de entre as três condutividades”. Se a placa C tem a maior condutividade térmica, isso significa que ela oferece menor resistência à transferência de calor comparada às outras camadas.
Passo 6
Em regime permanente, o calor flui de regiões de maior para menor temperatura. A camada com maior condutividade facilita esse fluxo de calor. Portanto, afirmar que a placa C possui a maior condutividade está correto se considerarmos que ela promove a mais eficiente transferência de calor entre as camadas.
Resposta
A afirmação está correta: a condutividade da placa C é a maior de entre as três condutividades.