Um tubagem de vapor, de comprimento 11 m , cujos diâmetros são de 140/150mm, está revestida com um capa isoladora com uma espessura 20 mm . Os coeficientes de condutividade térmica da parede do tubo e da capa isoladora são respetivamente de 8
e de
. A superfície interior da conduta está a uma temperatura de 160oC e a temperatura ambiente é de 25oC. O coeficiente de convecção exterior é
. Determine a queda de temperatura no isolamento (oC).
Passo 1
Vamos resolver um problema de transferência de calor envolvendo condução e convecção. Temos uma tubagem de vapor com dimensões específicas e isolada com uma camada de material isolante. Precisamos calcular a queda de temperatura na camada de isolamento. Para isso, vamos utilizar conceitos de condução de calor através de paredes cilíndricas e convecção na superfície externa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Comprimento da tubagem,
- Diâmetros interno e externo da tubagem:
e - Espessura do isolamento,
- Condutividade térmica da parede do tubo,
- Condutividade térmica do isolamento,
- Temperatura interna,
- Temperatura ambiente,
- Coeficiente de convecção externo,
Passo 3
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Diâmetros:
- Espessura do isolamento:
Passo 4
Calculamos o diâmetro externo total, que inclui a espessura do isolamento:
Passo 5
Para encontrar a queda de temperatura no isolamento, usamos a fórmula da condutividade térmica para paredes cilíndricas:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é o comprimento -
é a condutividade térmica -
e são as temperaturas internas e externas -
e são os raios interno e externo
Passo 6
No nosso caso, temos duas camadas: a parede do tubo e o isolamento. Portanto, a resistência térmica total é a soma das resistências de cada camada mais a resistência da convecção externa.
Primeiro, calculamos os raios:
Passo 7
A resistência térmica da parede do tubo:
A resistência térmica do isolamento:
A resistência térmica da convecção externa:
Passo 8
Calculamos cada resistência:
Primeiro, substituímos
.
Passo 9
A resistência térmica total:
Passo 10
A diferença de temperatura entre o interior e o ambiente:
A taxa de transferência de calor:
Passo 11
Agora, para encontrar a queda de temperatura no isolamento (
), usamos:
Resposta
A queda de temperatura no isolamento é de aproximadamente 118,6 °C.