Considere uma placa plana de vidro de espessura
condutividade térmica
. A superfície esquerda é mantida à temperatura T_{0}
enquanto a superfície direita permanece com temperatura
. Determine a densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma placa de vidro plana com uma espessura de
cm e uma condutividade térmica de
. A temperatura na superfície esquerda da placa é mantida em
e na superfície direita em
. Queremos determinar a densidade de fluxo de calor que atravessa essa placa de vidro.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fourier para condução de calor, que nos ajuda a calcular quanto calor está passando através de um material.
Passo 2
A Lei de Fourier para condução de calor em regime estacionário (quando as temperaturas não mudam com o tempo) é dada por:
Aqui:
-
é a densidade de fluxo de calor (em ), -
é a condutividade térmica do material, -
é o gradiente de temperatura ao longo do material.
No nosso caso, como as temperaturas nas superfícies são constantes e a placa é plana, podemos simplificar o gradiente de temperatura para:
Passo 3
Substituindo o gradiente de temperatura na equação da Lei de Fourier, temos:
Agora, vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
-
, -
, -
, -
(convertendo centímetros para metros).
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura:
Agora, substituindo todos os valores na equação:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro é
.
Exercícios relacionados
Água está escoando a
através de um tubo liso, horizontal, com
de diâmetro interno. Em um ponto situado a
da parede, calcular a velocidade, a tensão de cisalhamento, a viscosidade turbulenta e o comprimento de mistura para uma velocidade média de (a)
, (b)
, ©
.
A parede plana de uma câmara frigorífica é composta de uma chapa externa de aço de espessura
com condutividade térmicak_{A}
e de uma chapa interna de plástico de espessura
com conduti-vidade térmicak_{p} =
. Entre essas chapas há uma camada de la de vidro de espessura L lv
e con-dutividade térmica
C. A área total da parede da câmara é
. A chapa de aço está em contato com o ar ambiente, que permanece com temperatura
ar
e coeficiente de transferência de calor por convecção h ar
. Considere que a condução de calor é unidimensional e em regime permanente. Determine a quantidade de calor que o equipamento de refrigeração deve retirar por minuto do interior da câmara frigorífica, para que a superfície da chapa de plástico que está em contato com o ar interno permaneça à temperatura
.
Resp.:
Resp.:
Admita agora a colocação de 730 aletas piniformes (
) na superfície externa do tubo, cada uma com 20 mm de comprimento e 15 mm de diâmetro. Considerando que a taxa total de calor dissipado para o meio externo é a mesma da letra a), determine a nova temperatura da parede externa do tubo, a temperatura da extremidade de cada pino, a eficiência e a efetividade de cada pino.
Uma corrente de
consistindo de 10, 20, 30 e
de propano (3), nbutano (4), n-pentano (5) e n-hexano (6), respectivamente, entra em uma coluna de destilação a 100 psia (
) e
. Assumindo equilíbrio, qual a fração da alimentação entra como líquido e qual a composição das frações de líquido e de vapor?