Considere uma placa plana de vidro de espessura
condutividade térmica
. A superfície esquerda é mantida à temperatura T_{0}
enquanto a superfície direita permanece com temperatura
. Determine a densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma placa de vidro plana com uma espessura de
cm e uma condutividade térmica de
. A temperatura na superfície esquerda da placa é mantida em
e na superfície direita em
. Queremos determinar a densidade de fluxo de calor que atravessa essa placa de vidro.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fourier para condução de calor, que nos ajuda a calcular quanto calor está passando através de um material.
Passo 2
A Lei de Fourier para condução de calor em regime estacionário (quando as temperaturas não mudam com o tempo) é dada por:
Aqui:
-
é a densidade de fluxo de calor (em ), -
é a condutividade térmica do material, -
é o gradiente de temperatura ao longo do material.
No nosso caso, como as temperaturas nas superfícies são constantes e a placa é plana, podemos simplificar o gradiente de temperatura para:
Passo 3
Substituindo o gradiente de temperatura na equação da Lei de Fourier, temos:
Agora, vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
-
, -
, -
, -
(convertendo centímetros para metros).
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura:
Agora, substituindo todos os valores na equação:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro é
.