A parede plana de uma câmara frigorífica é composta de uma chapa externa de aço de espessura com condutividade térmicak_{A} e de uma chapa interna de plástico de espessura com conduti-vidade térmicak_{p} = . Entre essas chapas há uma camada de la de vidro de espessura L lv e con-dutividade térmica C. A área total da parede da câmara é . A chapa de aço está em contato com o ar ambiente, que permanece com temperatura ar e coeficiente de transferência de calor por convecção h ar . Considere que a condução de calor é unidimensional e em regime permanente. Determine a quantidade de calor que o equipamento de refrigeração deve retirar por minuto do interior da câmara frigorífica, para que a superfície da chapa de plástico que está em contato com o ar interno permaneça à temperatura .
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de transferência de calor em uma parede de uma câmara frigorífica. A gente vai usar conceitos de condução e convecção de calor para descobrir quanta energia o equipamento de refrigeração precisa retirar por minuto para manter a superfície interna da chapa de plástico a -10°C.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as camadas que compõem a parede da câmara. Temos três materiais:
  • Aço: espessura cm e condutividade térmica .
  • Plástico: espessura mm ( cm) e condutividade térmica .
  • Vidro: espessura cm e condutividade térmica .
A área total da parede é .

Passo 3

Como a condução de calor é unidimensional e está em regime permanente, podemos usar a Lei de Fourier para condução de calor, que diz:
onde:
  • é a quantidade de calor,
  • é a condutividade térmica,
  • é a área,
  • é a diferença de temperatura,
  • �� a espessura do material.

Passo 4

Além da condução pelas camadas, temos também a convecção na superfície externa da chapa de aço, que está em contato com o ar ambiente. Para convecção, usamos:
onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • Os outros símbolos são os mesmos de antes.

Passo 5

Vamos definir as temperaturas:
  • Temperatura do ar externo: .
  • Temperatura da superfície interna da chapa de plástico: .
A diferença de temperatura total que o calor precisa atravessar é:

Passo 6

Agora, calculamos a resistência térmica de cada camada e da convecção. A resistência térmica ( ) para condução é:
E para convecção:
Vamos calcular cada uma:
  • Resistência da chapa de aço:
  • Resistência da camada de vidro:
  • Resistência da chapa de plástico:
  • Resistência da convecção no ar externo:

Passo 7

Somando todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total ( ):

Passo 8

Agora, usando a resistência total, podemos encontrar a quantidade de calor ( ) que passa por minuto. Primeiro, usamos a equação da resistência térmica:
Como queremos a quantidade por minuto, convertemos watts para joules por minuto:

Resposta

A quantidade de calor que o equipamento de refrigeração deve retirar é aproximadamente .

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Resp.: -
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