Considere um poliedro regular com 8 vértices, 6 faces, 12 arestas. Esse poliedro pode ser um(a):
cubo.
prisma de base triangular.
octaedro.
tetraedro.
pirâmide de base quadrada.
cubo.
prisma de base triangular.
octaedro.
tetraedro.
pirâmide de base quadrada.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre um poliedro regular que tem 8 vértices, 6 faces e 12 arestas. A gente precisa saber qual desses poliedros listados tem exatamente essas características. Aqui, a matéria é Geometria Espacial, mais especificamente o estudo dos poliedros regulares. Para resolver isso, vamos lembrar das propriedades desses poliedros e comparar com as dadas na questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um poliedro regular. É uma figura tridimensional onde todas as faces são polígonos regulares iguais, e o mesmo número de faces se encontra em cada vértice. Agora, vamos analisar cada opção para ver qual se encaixa nas características de 8 vértices, 6 faces e 12 arestas.
Passo 3
Vamos começar com o cubo. Um cubo tem 6 faces, que são quadrados iguais. Ele também possui 8 vértices e 12 arestas. Então, as características do cubo correspondem exatamente às dadas na questão.
Passo 4
Vamos conferir o prismas de base triangular. Um prisma de base triangular tem 5 faces (2 triangulares e 3 retangulares), 6 vértices e 9 arestas. Esses números não correspondem aos da questão.
Passo 5
O octaedro regular tem 8 faces que são triângulos equiláteros, 6 vértices e 12 arestas. As faces já não batem com o enunciado, que fala de 6 faces.
Passo 6
O tetraedro regular tem 4 faces, 4 vértices e 6 arestas. Novamente, não corresponde aos números dados.
Passo 7
A pirâmide de base quadrada tem 5 faces (1 base quadrada e 4 triangulares), 5 vértices e 8 arestas. Esses valores também não combinam com o enunciado.
Resposta
O poliedro com 8 vértices, 6 faces e 12 arestas é um cubo.