Qual derivada de e^2x
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a derivada de $ e^{2x} $. Estamos lidando com Cálculo Diferencial, especificamente com derivação de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender a regra da derivada da função exponencial e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada de $ e^{u} $, onde $ u $ é uma função de $ x $, é $ e^{u} \cdot u’ $. Isso é conhecido como a regra da cadeia. No nosso caso, $ u = 2x $.
Passo 3
Agora, vamos identificar $ u $ e calcular sua derivada. Aqui, $ u = 2x $, então a derivada de $ u $ em relação a $ x $ é:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
A derivada de $ e^{2x} $ é $ 2e^{2x} $.