Considere os polinômios
e
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois polinômios:
e
Nosso objetivo aqui é somar esses dois polinômios, ou seja, calcular
. Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com polinômios, especificamente a adição de polinômios, que envolve somar os coeficientes de termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os dois polinômios alinhando os termos de mesmo grau. Isso facilita na hora de somar:
Passo 3
Agora, vamos somar os coeficientes de termos que possuem o mesmo grau. Se um polinômio não tem um certo grau, consideramos o coeficiente como zero. Vamos fazer isso passo a passo:
-
Termo de
: tem e não tem esse termo, então: -
Termo de
: tem e não tem esse termo, então: -
Termo de
: tem e tem , então: -
Termo de
: tem e tem , então: -
Termo constante:
tem e tem , então:
Passo 4
Agora, vamos reunir todos esses termos somados para formar o polinômio resultante:
Resposta
A soma dos polinômios
e
é:
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Sejam
e
. Calcule:
Sejam
e
. Calcule:
Considere os polinômios
e
. Calcule:
Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e