Considere os polinômios p(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 4 e q(x)=-3 x^4+ 16 x^2 - 5 x + 2/3. Calcule: p(x) + q(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois polinômios:
e
Nosso objetivo aqui é somar esses dois polinômios, ou seja, calcular . Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com polinômios, especificamente a adição de polinômios, que envolve somar os coeficientes de termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os dois polinômios alinhando os termos de mesmo grau. Isso facilita na hora de somar:

Passo 3

Agora, vamos somar os coeficientes de termos que possuem o mesmo grau. Se um polinômio não tem um certo grau, consideramos o coeficiente como zero. Vamos fazer isso passo a passo:
  • Termo de :
    tem e não tem esse termo, então:
  • Termo de :
    tem e não tem esse termo, então:
  • Termo de :
    tem e tem , então:
  • Termo de :
    tem e tem , então:
  • Termo constante:
    tem e tem , então:

Passo 4

Agora, vamos reunir todos esses termos somados para formar o polinômio resultante:

Resposta

A soma dos polinômios e é:

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