Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um problema de divisão de polinômios. A gente precisa dividir o polinômio pelo polinômio . Pra resolver isso, vamos usar o método da divisão longa de polinômios, que é bem parecido com a divisão que a gente faz com números.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos graus. No nosso caso, já está assim, e também está certinho.

Passo 3

Agora, vamos começar a divisão. A ideia é ver quantas vezes o polinômio divisor cabe no polinômio dividendo . Olhando para o primeiro termo de cada polinômio, a gente tem e . Pergunta: quanto multiplicamos para chegar em ? A resposta é .

Passo 4

Então, a gente multiplica o divisor por :
Agora, subtraímos esse resultado do dividendo original:

Passo 5

Repete o processo com o novo polinômio que ficou, que é . Pergunta: quanto multiplicamos para chegar em ? A resposta é .

Passo 6

Multiplicamos o divisor por :
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Como não sobra mais nada, terminamos a divisão.

Resposta

O quociente da divisão de por é e não há resto. Ou seja:

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Considere os polinômios e . Calcule:
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Resolva as seguintes equações polinomiais.
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