Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um problema de divisão de polinômios. A gente precisa dividir o polinômio
pelo polinômio
. Pra resolver isso, vamos usar o método da divisão longa de polinômios, que é bem parecido com a divisão que a gente faz com números.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos graus. No nosso caso,
já está assim, e
também está certinho.
Passo 3
Agora, vamos começar a divisão. A ideia é ver quantas vezes o polinômio divisor
cabe no polinômio dividendo
. Olhando para o primeiro termo de cada polinômio, a gente tem
e
. Pergunta: quanto multiplicamos
para chegar em
? A resposta é
.
Passo 4
Então, a gente multiplica o divisor
por
:
Agora, subtraímos esse resultado do dividendo original:
Passo 5
Repete o processo com o novo polinômio que ficou, que é
. Pergunta: quanto multiplicamos
para chegar em
? A resposta é
.
Passo 6
Multiplicamos o divisor
por
:
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Como não sobra mais nada, terminamos a divisão.
Resposta
O quociente da divisão de
por
é
e não há resto. Ou seja:
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Considere os polinômios
e
. Calcule:
Considere os polinômios
e
. Calcule:
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes equações polinomiais.