Considere os pontos e .
(b) Determine a equação das retas que passam pelos pontos e , e e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar as equações das retas que passam pelos pontos , e . Aqui, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, precisamos calcular o coeficiente angular (m) dessa reta, que nos diz a inclinação da reta.

Passo 3

O coeficiente angular é dado pela fórmula:
Substituindo os valores de e :

Passo 4

Com o coeficiente angular encontrado, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Substituindo e :
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Novamente, começamos calculando o coeficiente angular :

Passo 6

Usamos a fórmula ponto-inclinação com e :
Simplificando:

Resposta

As equações das retas são:

Exercícios relacionados

Seja um espaço vetorial sobre , com produto interno. Verifique se cada uma das funções a seguir são produtos internos em :
(a) .
Considere a seguinte matriz:
(a) (14 pontos) Encontre a inversa de A, caso exista.
Quais das seguintes estruturas são espaços vetoriais reais ( representa um conjunto, e representam as operações de adição e multiplicação por escalares, respectivamente). Se não forem espaços vetoriais reais, indicar quais dos axiomas não se cumprem.
com as operações:
Considere os pontos e .
© Encontre a equação das retas mediatrizes aos segmentos e .