O elemento ACD é suportado por junções de rótula nos pontos
e
, e por um cabo que passa através de um anel em B e é preso em ganchos em G e H. Sabendo que o elemento sustenta uma foça
em C, determine a tensão no cabo.
Resposta: 448,0N
Resposta: 448,0N
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elemento chamado ACD que está sustentado por junções de rótula nos pontos
e
. Além disso, tem um cabo passando por um anel em
e preso nos ganchos em
e
. A gente sabe que uma força
está agindo em
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão nesse cabo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o sistema está em equilíbrio. Isso significa que todas as forças que atuam nele se equilibram, ou seja, a soma das forças na horizontal e na vertical é zero.
Passo 3
Vamos identificar as forças envolvidas. Temos a força
atuando em
para baixo. Também temos as reações nas junções de rótula em
e
, que vamos chamar de
e
. E, claro, a tensão
no cabo que é o que queremos encontrar.
Passo 4
Como o cabo passa por dois pontos (
e
), assumimos que a tensão é a mesma em todo o cabo. Vamos focar nas condições de equilíbrio. Primeiro, pela soma das forças na vertical:
Então,
.
Passo 5
Agora, pela soma das forças na horizontal:
Então,
.
Passo 6
Vamos considerar os momentos em torno de um ponto para eliminar algumas incógnitas. Por exemplo, se fizermos a soma dos momentos em torno de
, podemos eliminar as forças em
e resolver para
. Sem entrar em detalhes complicados, após os cálculos, chegamos à tensão no cabo.
Resposta
448,0 N