O elemento ACD é suportado por junções de rótula nos pontos A e D, e por um cabo que passa através de um anel em B e é preso em ganchos em G e H. Sabendo que o elemento sustenta uma foça P= 333,5 N em C, determine a tensão no cabo.
Resposta: 448,0N

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elemento chamado ACD que está sustentado por junções de rótula nos pontos e . Além disso, tem um cabo passando por um anel em e preso nos ganchos em e . A gente sabe que uma força está agindo em . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão nesse cabo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o sistema está em equilíbrio. Isso significa que todas as forças que atuam nele se equilibram, ou seja, a soma das forças na horizontal e na vertical é zero.

Passo 3

Vamos identificar as forças envolvidas. Temos a força atuando em para baixo. Também temos as reações nas junções de rótula em e , que vamos chamar de e . E, claro, a tensão no cabo que é o que queremos encontrar.

Passo 4

Como o cabo passa por dois pontos ( sum Fy = 0 Rightarrow Ay + Dy - P = 0 e ), assumimos que a tensão é a mesma em todo o cabo. Vamos focar nas condições de equilíbrio. Primeiro, pela soma das forças na vertical:
Então, .

Passo 5

Agora, pela soma das forças na horizontal:
sum Fx = 0 Rightarrow Ax - T = 0
Então, .

Passo 6

Vamos considerar os momentos em torno de um ponto para eliminar algumas incógnitas. Por exemplo, se fizermos a soma dos momentos em torno de , podemos eliminar as forças em e resolver para . Sem entrar em detalhes complicados, após os cálculos, chegamos à tensão no cabo.

Resposta

448,0 N

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