Considere a pressão atmosférica igual a
, o desnível
de Hg e a secção do tubo
. Adotando a massa específica do mercúrio igual a
, calcule:
a) A pressão do gás em Pascal.
a) A pressão do gás em Pascal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação onde a pressão atmosférica é de
, um desnível de
de mercúrio (Hg) num tubo com seção de
. A massa específica do mercúrio é
e a aceleração da gravidade é
. O nosso objetivo aqui é calcular a pressão do gás em Pascal. Para isso, vamos usar os conceitos de estática dos fluidos, que nos ajudam a relacionar a pressão em diferentes pontos de um fluido em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um fluido está relacionada à altura da coluna do fluido, sua densidade e a gravidade. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a pressão, -
é a massa específica do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna do fluido.
Nesse caso, a pressão atmosférica
é equilibrada pela pressão do gás
mais a pressão exercida pela coluna de mercúrio. Então, podemos escrever:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter a massa específica de mercúrio para kg/m³ e a altura para metros:
Agora, substituindo os valores:
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando a densidade, gravidade e altura:
- Subtraindo esse valor da pressão atmosférica:
Resposta
A pressão do gás é de
.
(Note que o valor negativo indica que há uma discrepância nos dados fornecidos ou na interpretação do sistema, pois a pressão não pode ser negativa. Recomenda-se revisar os dados ou a configuração do problema.)