Considere a pressão atmosférica igual a , o desnível de Hg e a secção do tubo . Adotando a massa específica do mercúrio igual a , calcule:
a) A pressão do gás em Pascal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação onde a pressão atmosférica é de , um desnível de de mercúrio (Hg) num tubo com seção de . A massa específica do mercúrio é e a aceleração da gravidade é . O nosso objetivo aqui é calcular a pressão do gás em Pascal. Para isso, vamos usar os conceitos de estática dos fluidos, que nos ajudam a relacionar a pressão em diferentes pontos de um fluido em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um fluido está relacionada à altura da coluna do fluido, sua densidade e a gravidade. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a massa específica do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna do fluido.
Nesse caso, a pressão atmosférica é equilibrada pela pressão do gás á mais a pressão exercida pela coluna de mercúrio. Então, podemos escrever:
á
Queremos encontrar á, então vamos rearranjar a equação:
á

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. Vamos converter a massa específica de mercúrio para kg/m³ e a altura para metros:
Agora, substituindo os valores:
á
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando a densidade, gravidade e altura:
  1. Subtraindo esse valor da pressão atmosférica:
á

Resposta

A pressão do gás é de .
(Note que o valor negativo indica que há uma discrepância nos dados fornecidos ou na interpretação do sistema, pois a pressão não pode ser negativa. Recomenda-se revisar os dados ou a configuração do problema.)

Exercícios relacionados

O que determina as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica no escoamento laminar? E no escoamento turbulento? Quando ?
Sobre uma placa plana ar a com velocidade de . A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são , .
Resp: a)64 W; b) ; c) 1337 W
Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma tira longa com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de . Se um vento a estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de , calcule as quantidades a seguir nas posições e .
As propriedades do ar na temperatura de filme são .
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) e ; b) F) e
O número de Reynolds do escoamento de um fluido num tubo liso é igual a 6000. Considere que seja possível manter o escoamento laminar nesta condição. Determine a diferença percentual entre a perda de carga no escoamento turbulento (o regime mais encontrado nesta condição) e aquela referente ao escoamento laminar considerado.