Sobre uma placa plana ar a com velocidade de . A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são , .
Resp: a)64 W; b) ; c) 1337 W

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa aquecida a 60°C que está sendo soprada por ar a 27°C com uma velocidade de 5 m/s. Queremos calcular o calor transferido para diferentes comprimentos da placa (20 cm, 50 cm e 3 m). Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e precisamos das propriedades do ar fornecidas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a temperatura de filme, que é a média entre a temperatura da placa e a do ar ambiente. Isso nos ajuda a determinar as propriedades do ar que vamos usar.

Passo 3

Agora, calculamos o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade do ar,
  • é o comprimento da placa,
  • ² é a viscosidade cinemática do ar.

Passo 4

Com o Re calculado, determinamos o número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução. Para fluxo laminar sobre placa plana:
Onde:
  • é o número de Prandtl.

Passo 5

Em seguida, encontramos o coeficiente de transferência de calor (h) usando o número de Nusselt:
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar.

Passo 6

Calculamos a área (A) da placa sobre a qual o calor é transferido. A área é o comprimento vezes a profundidade da placa:

Passo 7

Finalmente, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:

Resposta

a) 64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W

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a) A taxa de transferência de calor da folha de plástico para o ar por convecção e radiação;
b) A temperatura da folha de plástico na seção de resfriamento.
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Resp.: a) 1380 W considerando convecção e radiação;
b) considerando transferência de calor por convecção e radiação.
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