Sobre uma placa plana ar a 27^circ C com velocidade de 5 m / s. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de 60^circ C ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme (Tf=43,5^circ C) são v=17,36 times 10^-6 m^2 / s, k=0,02749 W /(m ^circ C), Pr=0,7, cp=1,006 kJ / kg^circ C.
Resp: a)64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa aquecida a 60°C que está sendo soprada por ar a 27°C com uma velocidade de 5 m/s. Queremos calcular o calor transferido para diferentes comprimentos da placa (20 cm, 50 cm e 3 m). Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e precisamos das propriedades do ar fornecidas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a temperatura de filme, que é a média entre a temperatura da placa e a do ar ambiente. Isso nos ajuda a determinar as propriedades do ar que vamos usar.
Tf = Tplaca + Tar2 = 60°C + 27°C2 = 43,5°C

Passo 3

Agora, calculamos o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re = V times Lv
Onde:
  • é a velocidade do ar,
  • é o comprimento da placa,
  • ² é a viscosidade cinemática do ar.

Passo 4

Com o Re calculado, determinamos o número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução. Para fluxo laminar sobre placa plana:
Nu = 0,332 times Re^1/2 times Pr^1/3
Onde:
  • é o número de Prandtl.

Passo 5

Em seguida, encontramos o coeficiente de transferência de calor (h) usando o número de Nusselt:
h = Nu times kL
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar.

Passo 6

Calculamos a área (A) da placa sobre a qual o calor é transferido. A área é o comprimento vezes a profundidade da placa:
A = L times profundidade = L times 1 , m

Passo 7

Finalmente, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Q = h times A times De
Onde:

Resposta

a) 64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W

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