Sobre uma placa plana ar a
com velocidade de
. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de
ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme
são
,
.
Resp: a)64 W; b)
; c) 1337 W
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme
Resp: a)64 W; b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa aquecida a 60°C que está sendo soprada por ar a 27°C com uma velocidade de 5 m/s. Queremos calcular o calor transferido para diferentes comprimentos da placa (20 cm, 50 cm e 3 m). Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e precisamos das propriedades do ar fornecidas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura de filme, que é a média entre a temperatura da placa e a do ar ambiente. Isso nos ajuda a determinar as propriedades do ar que vamos usar.
Passo 3
Agora, calculamos o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do ar, -
é o comprimento da placa, -
é a viscosidade cinemática do ar.
Passo 4
Com o Re calculado, determinamos o número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução. Para fluxo laminar sobre placa plana:
Onde:
-
é o número de Prandtl.
Passo 5
Em seguida, encontramos o coeficiente de transferência de calor (h) usando o número de Nusselt:
Onde:
-
é a condutividade térmica do ar.
Passo 6
Calculamos a área (A) da placa sobre a qual o calor é transferido. A área é o comprimento vezes a profundidade da placa:
Passo 7
Finalmente, usamos a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
Resposta
a) 64 W; b) 101,48 W; c) 1337 W