O que determina as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica no escoamento laminar? E no escoamento turbulento? Quando
?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Ele quer saber o que determina as espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica em dois tipos de escoamento: laminar e turbulento. Além disso, pergunta quando as espessuras dessas camadas são iguais. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre camadas-limite, escoamento laminar e turbulento, e como a transferência de calor se relaciona com a velocidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre as camadas-limite. Quando um fluido escorre sobre uma superfície, como o ar sobre uma asa de avião, cria-se uma camada-limite onde a velocidade do fluido muda de zero na superfície (por causa da aderência) para a velocidade do fluxo livre. Essa camada tem uma espessura que depende de como o fluido está se movendo.
Passo 3
Existem dois tipos de escoamento: laminar e turbulento. No escoamento laminar, as partículas do fluido se movem de maneira ordenada e suave, enquanto no escoamento turbulento, há movimentos caóticos e mistura intensa.
Passo 4
A espessura das camadas-limite de velocidade e térmica depende da difusividade de momento (como a velocidade se espalha) e da difusividade térmica (como o calor se espalha). A relação entre essas duas difusividades é dada pelo número de Prandtl (Pr), que é uma grandeza sem dimensão definida por:
onde
é a viscosidade cinemática e
é a difusividade térmica.
Passo 5
No escoamento laminar, a espessura da camada-limite de velocidade (
) e da camada-limite térmica (
) estão relacionadas ao número de Prandtl. Se
, a camada térmica é mais fina que a de velocidade (
), e se
, é o contrário (
).
Passo 6
Já no escoamento turbulento, a mistura intensa faz com que a transferência de calor seja mais eficiente, independente do valor de
. Assim, as espessuras das camadas-limite de velocidade e térmica tendem a se aproximar, ou seja,
.
Passo 7
Por fim, para as camadas-limite de velocidade e térmica terem a mesma espessura (
), o número de Prandtl deve ser igual a 1 (
).
Resposta
As espessuras relativas das camadas-limite de velocidade e térmica no escoamento laminar são determinadas pelo número de Prandtl
, onde
se
e
se
. No escoamento turbulento, as camadas tendem a ter espessuras semelhantes (
), e as camadas são iguais quando
.
Exercícios relacionados
Sobre uma placa plana ar a
com velocidade de
. A placa se encontra aquecida a uma temperatura constante de
ao longo de todo o seu comprimento. Calcule o calor transferido:
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme são
,
.
Resp: a)64 W; b) ; c) 1337 W
a) Nos primeiros 20 cm da placa;
b) Nos primeiros 50 cm da placa;
c) Nos primeiros 3 m da placa
Admita que a placa tem 1 m de profundidade e que as propriedades do ar na temperatura de filme
Resp: a)64 W; b)
O bocal de uma mangueira de incêndio apresenta diâmetro igual a 29 mm . De acordo com algumas normas de segurança, o bocal deve ser capaz de fornecer uma vazão mínima de
. Determine o valor da pressão na seção de alimentação do bocal para que a vazão mínima seja detectada sabendo que o bocal está conectado a uma mangueira que apresenta diâmetro igual a 76 mm .
Considere a pressão atmosférica igual a
, o desnível
de Hg e a secção do tubo
. Adotando a massa específica do mercúrio igual a
, calcule:
a) A pressão do gás em Pascal.
a) A pressão do gás em Pascal.
Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma tira longa com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de
. Se um vento a
estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de
, calcule as quantidades a seguir nas posições
e
.
As propriedades do ar na temperatura de filme são
.
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) e
; b)
F) e
As propriedades do ar na temperatura de filme
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a)