Considere a reação
que acontece em fase gasosa e em dois reatores PFRs em série à temperatura e pressão constantes. A alimentação é equimolar e na saída do primeiro reator, a fração molar de C é igual a 0,18 e a pressão parcial de C é igual a sua pressão de vapor. A vazão molar de alimentação de cada espécie será 15,3 vezes a vazão de líquido produzida na saída do segundo reator. Os valores das conversões calculadas serão aproximados para apenas uma casa decimal.
X | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,193 | 0,170 | 0,165 | 0,129 | 0,122 | 0,094 | 0,087 | 0,071 | 0,072 | 0,042 |
Onde
é dado em
e se refere ao reagente limitante Determine:
a) A tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
b) A conversão na qual se inicia a condensação. Resp.
c) A conversão de saída do segundo reator. Resp.
d) A razão entre os volumes do primeiro e segundo reatores (V1/V2). Resp. V1/V2=3,7
a) A tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
b) A conversão na qual se inicia a condensação. Resp.
c) A conversão de saída do segundo reator. Resp.
d) A razão entre os volumes do primeiro e segundo reatores (V1/V2). Resp. V1/V2=3,7
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma reação química do tipo
que ocorre na fase gasosa em dois reatores PFR (Reatores de Fluxo Contínuo) ligados em série, mantendo temperatura e pressão constantes. A alimentação é equimolar, ou seja, as quantidades de A e B que entram são iguais. No primeiro reator, a fração molar de C na saída é 0,18, e a pressão parcial de C é igual à sua pressão de vapor. Além disso, a vazão molar de cada espécie na alimentação é 15,3 vezes a vazão do líquido produzido na saída do segundo reator. Precisamos ajudar a montar a tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela estequiométrica. Ela mostra como as quantidades de reagentes e produtos se relacionam durante a reação química. Como a reação é
, para cada 3 mols de A e 2 mols de B que reagem, forma-se 1 mol de C.
Vamos chamar a conversão de
de
. Isso significa que, se começarmos com uma certa quantidade de
, uma fração
será consumida na reação.
Passo 3
Como a alimentação é equimolar, a vazão molar de
e
na entrada é a mesma. Vamos supor que a vazão molar de alimentação de cada espécie seja
.
A vazão molar de
formada será
, já que para cada 3 mols de
reagidos, forma-se 1 mol de
.
Passo 4
Agora, considerando a relação dada: a vazão molar de alimentação de cada espécie (
e
) é 15,3 vezes a vazão de líquido produzida na saída do segundo reator. Vamos chamar a vazão de líquido de
.
Então, temos:
Passo 5
Como sabemos que
, podemos escrever
. Isso nos ajuda a relacionar as vazões molares dos reagentes com a vazão de líquido produzida.
Passo 6
Vamos agora considerar as frações molares na saída do primeiro reator. A fração molar de
é 0,18, o que significa que:
Onde
.
Como
e
, podemos substituir na equação:
Passo 7
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 8
Subtraindo
de ambos os lados:
Convertendo
para decimal:
Passo 9
Resolvendo para
:
Isso significa uma conversão de aproximadamente 1,32, o que não faz sentido físico, já que a conversão não pode ser maior que 1 (ou 100%).
Provavelmente houve um erro nos cálculos ou na interpretação dos dados. Vamos revisar.
Passo 10
Revisando a equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Convertendo
para decimal:
Realmente, o valor excede 1. Talvez a interpretação da fração molar esteja incorreta. Vamos tentar outra abordagem.
Passo 11
Considerando que a fração molar de
é 0,18, então a soma das frações molares de
,
e
é 1:
Como
, temos:
Passo 12
Além disso, sabemos que a relação estequiométrica entre
e
é 3:2. Portanto:
Ou seja:
Passo 13
Substituindo na soma das frações molares:
E:
Passo 14
Agora, utilizando as relações de conversão e vazões, podemos montar a tabela estequiométrica completa. Considerando que a alimentação é equimolar (
) e usando as frações molares calculadas, podemos preencher a tabela com as vazões molares e concentrações de cada espécie na saída do primeiro reator.
Resposta
A tabela estequiométrica completa, considerando as vazões molares e frações molares, é:
Espécie | Vazão Molar (
|
Fração Molar |
---|---|---|
|
|
0,492 |
|
|
0,328 |
|
|
0,18 |