Considere a reação 3 A+2 B C que acontece em fase gasosa e em dois reatores PFRs em série à temperatura e pressão constantes. A alimentação é equimolar e na saída do primeiro reator, a fração molar de C é igual a 0,18 e a pressão parcial de C é igual a sua pressão de vapor. A vazão molar de alimentação de cada espécie será 15,3 vezes a vazão de líquido produzida na saída do segundo reator. Os valores das conversões calculadas serão aproximados para apenas uma casa decimal.
X 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
-ri 0,193 0,170 0,165 0,129 0,122 0,094 0,087 0,071 0,072 0,042
Onde ri é dado em mol / s^3 e se refere ao reagente limitante Determine:
a) A tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
b) A conversão na qual se inicia a condensação. Resp. Xc=0,6
c) A conversão de saída do segundo reator. Resp. X=0,7
d) A razão entre os volumes do primeiro e segundo reatores (V1/V2). Resp. V1/V2=3,7

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma reação química do tipo 3 A + 2 B C que ocorre na fase gasosa em dois reatores PFR (Reatores de Fluxo Contínuo) ligados em série, mantendo temperatura e pressão constantes. A alimentação é equimolar, ou seja, as quantidades de A e B que entram são iguais. No primeiro reator, a fração molar de C na saída é 0,18, e a pressão parcial de C é igual à sua pressão de vapor. Além disso, a vazão molar de cada espécie na alimentação é 15,3 vezes a vazão do líquido produzido na saída do segundo reator. Precisamos ajudar a montar a tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a tabela estequiométrica. Ela mostra como as quantidades de reagentes e produtos se relacionam durante a reação química. Como a reação é 3 A + 2 B C, para cada 3 mols de A e 2 mols de B que reagem, forma-se 1 mol de C.
Vamos chamar a conversão de A de X. Isso significa que, se começarmos com uma certa quantidade de A, uma fração X será consumida na reação.

Passo 3

Como a alimentação é equimolar, a vazão molar de A e B na entrada é a mesma. Vamos supor que a vazão molar de alimentação de cada espécie seja FA = FB = F0.
A vazão molar de C formada será FC = 13 FA times X = 13 F0 X, já que para cada 3 mols de A reagidos, forma-se 1 mol de C.

Passo 4

Agora, considerando a relação dada: a vazão molar de alimentação de cada espécie ( FA e FB) é 15,3 vezes a vazão de líquido produzida na saída do segundo reator. Vamos chamar a vazão de líquido de FL.
Então, temos:
FA = FB = 15,3 times FL

Passo 5

Como sabemos que FA = FB = F0, podemos escrever F0 = 15,3 times FL. Isso nos ajuda a relacionar as vazões molares dos reagentes com a vazão de líquido produzida.

Passo 6

Vamos agora considerar as frações molares na saída do primeiro reator. A fração molar de C é 0,18, o que significa que:
FCFtotal = 0,18
Onde Ftotal = FA + FB + FC.
Como FA = FB = F0 e FC = 13 F0 X, podemos substituir na equação:
13 F0 X2 F0 + 13 F0 X = 0,18

Passo 7

Simplificando a equação:
13 X2 + 13 X = 0,18
Multiplicando ambos os lados por (2 + 13 X):
13 X = 0,18 (2 + 13 X)
13 X = 0,36 + 0,06 X

Passo 8

Subtraindo 0,06 X de ambos os lados:
13 X - 0,06 X = 0,36
Convertendo 13 para decimal:
0,333 X - 0,06 X = 0,36
0,273 X = 0,36

Passo 9

Resolvendo para X:
X = 0,360,273 approx 1,32
Isso significa uma conversão de aproximadamente 1,32, o que não faz sentido físico, já que a conversão não pode ser maior que 1 (ou 100%).
Provavelmente houve um erro nos cálculos ou na interpretação dos dados. Vamos revisar.

Passo 10

Revisando a equação:
13 X2 + 13 X = 0,18
Multiplicando ambos os lados por (2 + 13 X):
13 X = 0,18 times (2 + 13 X)
13 X = 0,36 + 0,06 X
Subtraindo 0,06 X de ambos os lados:
13 X - 0,06 X = 0,36
Convertendo 13 para decimal:
0,333 X - 0,06 X = 0,36
0,273 X = 0,36
X = 0,360,273 approx 1,32
Realmente, o valor excede 1. Talvez a interpretação da fração molar esteja incorreta. Vamos tentar outra abordagem.

Passo 11

Considerando que a fração molar de C é 0,18, então a soma das frações molares de A, B e C é 1:
xA + xB + xC = 1
Como xC = 0,18, temos:
xA + xB = 0,82

Passo 12

Além disso, sabemos que a relação estequiométrica entre A e B é 3:2. Portanto:
xAxB = 32
Ou seja:
xA = 32 xB

Passo 13

Substituindo na soma das frações molares:
32 xB + xB = 0,82
52 xB = 0,82
xB = 2 times 0,825 = 0,328
E:
xA = 32 times 0,328 = 0,492

Passo 14

Agora, utilizando as relações de conversão e vazões, podemos montar a tabela estequiométrica completa. Considerando que a alimentação é equimolar ( FA = FB = 15,3 times FL) e usando as frações molares calculadas, podemos preencher a tabela com as vazões molares e concentrações de cada espécie na saída do primeiro reator.

Resposta

A tabela estequiométrica completa, considerando as vazões molares e frações molares, é:
Espécie Vazão Molar ( mol/s) Fração Molar
A 0,492 times FL 0,492
B 0,328 times FL 0,328
C 0,18 times FL 0,18

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