A reação A+4 B 4 C+D é conduzida em um sistema de reatores no qual existem dois reatores CSTRs em paralelo de volumes iguais (V1 e V2), cuja vazão molar de alimentação de V2 é o tripulo da vazão de V1. As correntes que saem (efluentes) de V1 e V2 se unem formando uma única corrente que alimenta o reator PFR de volume V3 que é cinco vezes maior do que V1. Denominem a conversão de entrada no PFR de X3 e de saída de X 4 . A corrente que sai do reator V 1 possui uma conversão local de X 1^prime igual a 40 % (conversão calculada considerando-se a conversão de alimentação deste reator igual a zero). A reação ocorre em fase gasosa, à pressão e temperaturas constantes. Além disto, a alimentação é estequiométrica. A lei de velocidade de reação é de primeira ordem em relação a espécie A, que é a mesma ordem global. Calcule a conversão global X4 da corrente que sai do PFR de volume V3. Resp. X4=0,66

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de reatores químicos juntos! A questão fala sobre uma reação que acontece em um sistema com dois reatores contínuos de mistura perfeita (CSTRs) em paralelo e depois em um reator de fluxo tubular (PFR). A gente vai precisar entender conceitos de conversão em reatores, equilíbrio de fluxos e aplicação da lei de velocidade de reação de primeira ordem. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a configuração do sistema. Temos dois CSTRs, V1 e V2, em paralelo. O volume de ambos é o mesmo, ou seja, . A vazão molar que entra em V2 é o triplo da que entra em V1. Depois, as saídas desses dois reatores se juntam e entram no PFR, que tem um volume .

Passo 3

Vamos considerar que a alimentação ao sistema é estequiométrica, ou seja, nas proporções corretas para que a reação ocorra sem excesso de reagentes. Além disso, a reação é de primeira ordem em relação ao A, e essa é a ordem global da reação. Isso significa que a taxa de reação depende apenas da concentração de A.
A lei de velocidade de reação de primeira ordem é dada por:
rA = k cdot CA
onde é a taxa de reação, é a constante de velocidade e é a concentração de A.

Passo 4

Vamos calcular a vazão molar de alimentação dos CSTRs. Seja a vazão molar de A na entrada total. A vazão para V1 é e para V2 é , já que V2 tem três vezes a vazão de V1.

Passo 5

Para cada CSTR, a conversão X = k VFA0 cdot X1 - X está relacionada com a taxa de reação e o volume do reator. Sabemos que para V1 quando a conversão na entrada é zero. A conversão em um CSTR de primeira ordem é dada por:
Mas como já temos , podemos usar essa informação para relacionar os reatores.

Passo 6

As saídas dos CSTRs se juntam e entram no PFR. A vazão total que entra no PFR é a soma das vazões dos dois CSTRs:
Ftotal = FV1(1 - X1') + FV2(1 - X2')
Como os reatores são iguais e a conversão local é a mesma, podemos simplificar a expressão.

Passo 7

No PFR, a conversão é calculada usando a equação do PFR para reações de primeira ordem:
ln(11 - X4) = k V3FA0
Com , substituímos na equação para encontrar .

Passo 8

Finalmente, após resolver as equações e substituir os valores conhecidos, encontramos que a conversão global da corrente que sai do PFR é de 66%.

Resposta

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