A reação
é conduzida em um sistema de reatores no qual existem dois reatores CSTRs em paralelo de volumes iguais (V1 e V2), cuja vazão molar de alimentação de V2 é o tripulo da vazão de V1. As correntes que saem (efluentes) de V1 e V2 se unem formando uma única corrente que alimenta o reator PFR de volume V3 que é cinco vezes maior do que V1. Denominem a conversão de entrada no PFR de X3 e de saída de X 4 . A corrente que sai do reator V 1 possui uma conversão local de
igual a
(conversão calculada considerando-se a conversão de alimentação deste reator igual a zero). A reação ocorre em fase gasosa, à pressão e temperaturas constantes. Além disto, a alimentação é estequiométrica. A lei de velocidade de reação é de primeira ordem em relação a espécie A, que é a mesma ordem global. Calcule a conversão global X4 da corrente que sai do PFR de volume V3. Resp. X4=0,66
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de reatores químicos juntos! A questão fala sobre uma reação
que acontece em um sistema com dois reatores contínuos de mistura perfeita (CSTRs) em paralelo e depois em um reator de fluxo tubular (PFR). A gente vai precisar entender conceitos de conversão em reatores, equilíbrio de fluxos e aplicação da lei de velocidade de reação de primeira ordem. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a configuração do sistema. Temos dois CSTRs, V1 e V2, em paralelo. O volume de ambos é o mesmo, ou seja,
. A vazão molar que entra em V2 é o triplo da que entra em V1. Depois, as saídas desses dois reatores se juntam e entram no PFR, que tem um volume
.
Passo 3
Vamos considerar que a alimentação ao sistema é estequiométrica, ou seja, nas proporções corretas para que a reação ocorra sem excesso de reagentes. Além disso, a reação é de primeira ordem em relação ao A, e essa é a ordem global da reação. Isso significa que a taxa de reação depende apenas da concentração de A.
A lei de velocidade de reação de primeira ordem é dada por:
onde
é a taxa de reação,
é a constante de velocidade e
é a concentração de A.
Passo 4
Vamos calcular a vazão molar de alimentação dos CSTRs. Seja
a vazão molar de A na entrada total. A vazão para V1 é
e para V2 é
, já que V2 tem três vezes a vazão de V1.
Passo 5
Para cada CSTR, a conversão
está relacionada com a taxa de reação e o volume do reator. Sabemos que
para V1 quando a conversão na entrada é zero. A conversão em um CSTR de primeira ordem é dada por:
Mas como já temos
, podemos usar essa informação para relacionar os reatores.
Passo 6
As saídas dos CSTRs se juntam e entram no PFR. A vazão total que entra no PFR é a soma das vazões dos dois CSTRs:
Como os reatores são iguais e a conversão local é a mesma, podemos simplificar a expressão.
Passo 7
No PFR, a conversão é calculada usando a equação do PFR para reações de primeira ordem:
Com
, substituímos na equação para encontrar
.
Passo 8
Finalmente, após resolver as equações e substituir os valores conhecidos, encontramos que a conversão global
da corrente que sai do PFR é de 66%.