A reação
é conduzida em um sistema de reatores no qual existem dois reatores CSTRs em paralelo de volumes iguais (V1 e V2), cuja vazão molar de alimentação de V2 é o tripulo da vazão de V1. As correntes que saem (efluentes) de V1 e V2 se unem formando uma única corrente que alimenta o reator PFR de volume V3 que é cinco vezes maior do que V1. Denominem a conversão de entrada no PFR de X3 e de saída de X 4 . A corrente que sai do reator V 1 possui uma conversão local de
igual a
(conversão calculada considerando-se a conversão de alimentação deste reator igual a zero). A reação ocorre em fase gasosa, à pressão e temperaturas constantes. Além disto, a alimentação é estequiométrica. A lei de velocidade de reação é de primeira ordem em relação a espécie A, que é a mesma ordem global. Calcule a conversão global X4 da corrente que sai do PFR de volume V3. Resp. X4=0,66
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de reatores químicos juntos! A questão fala sobre uma reação
que acontece em um sistema com dois reatores contínuos de mistura perfeita (CSTRs) em paralelo e depois em um reator de fluxo tubular (PFR). A gente vai precisar entender conceitos de conversão em reatores, equilíbrio de fluxos e aplicação da lei de velocidade de reação de primeira ordem. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a configuração do sistema. Temos dois CSTRs, V1 e V2, em paralelo. O volume de ambos é o mesmo, ou seja,
. A vazão molar que entra em V2 é o triplo da que entra em V1. Depois, as saídas desses dois reatores se juntam e entram no PFR, que tem um volume
.
Passo 3
Vamos considerar que a alimentação ao sistema é estequiométrica, ou seja, nas proporções corretas para que a reação ocorra sem excesso de reagentes. Além disso, a reação é de primeira ordem em relação ao A, e essa é a ordem global da reação. Isso significa que a taxa de reação depende apenas da concentração de A.
A lei de velocidade de reação de primeira ordem é dada por:
onde
é a taxa de reação,
é a constante de velocidade e
é a concentração de A.
Passo 4
Vamos calcular a vazão molar de alimentação dos CSTRs. Seja
a vazão molar de A na entrada total. A vazão para V1 é
e para V2 é
, já que V2 tem três vezes a vazão de V1.
Passo 5
Para cada CSTR, a conversão
está relacionada com a taxa de reação e o volume do reator. Sabemos que
para V1 quando a conversão na entrada é zero. A conversão em um CSTR de primeira ordem é dada por:
Mas como já temos
, podemos usar essa informação para relacionar os reatores.
Passo 6
As saídas dos CSTRs se juntam e entram no PFR. A vazão total que entra no PFR é a soma das vazões dos dois CSTRs:
Como os reatores são iguais e a conversão local é a mesma, podemos simplificar a expressão.
Passo 7
No PFR, a conversão é calculada usando a equação do PFR para reações de primeira ordem:
Com
, substituímos na equação para encontrar
.
Passo 8
Finalmente, após resolver as equações e substituir os valores conhecidos, encontramos que a conversão global
da corrente que sai do PFR é de 66%.
Resposta
Exercícios relacionados
Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação
. A alimentação entra no reator a uma vazão volumétrica (L/s), a concentração do reagente na alimentação é
. O volume do conteúdo do tanque é
e reator pode ser considerado perfeitamente misturado, tal que a densidade e a concentração de A são iguais a da corrente da saída. Para este processo a velocidade de consumo de A é dada por
. Analise o processo de acordo com entrada e saída de matéria, o regime de operação e escreva a equação de balanço para o componente A.
Considere a reação
, em fase gasosa, que ocorre em um reator CSTR à pressão e temperatura constantes. Neste reator, verifica-se uma queda da vazão volumétrica de
em relação à vazão volumétrica de entrada. A alimentação deste reator é composta de duas correntes: a da espécie A possui vazão molar de
e concentração de
e a espécie B possui vazão molar de
e
concentração de . Antes de processar esta reação no CSTR, foram realizados testes em um reator batelada isotérmico a volume constante com pressão inicial de 4 atm. Ao chegar em 30 minutos de operação, percebeu-se que a pressão estava em 3 atm. Considerando a lei de velocidade, para a espécie
, como
, determine o volume do CSTR em estudo. Resp. Vcstr=640,5 L
concentração de
Considere a reação
que acontece em fase gasosa e em dois reatores PFRs em série à temperatura e pressão constantes. A alimentação é equimolar e na saída do primeiro reator, a fração molar de C é igual a 0,18 e a pressão parcial de C é igual a sua pressão de vapor. A vazão molar de alimentação de cada espécie será 15,3 vezes a vazão de líquido produzida na saída do segundo reator. Os valores das conversões calculadas serão aproximados para apenas uma casa decimal.
X | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,193 | 0,170 | 0,165 | 0,129 | 0,122 | 0,094 | 0,087 | 0,071 | 0,072 | 0,042 |
Onde
é dado em
e se refere ao reagente limitante Determine:
a) A tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
b) A conversão na qual se inicia a condensação. Resp.
c) A conversão de saída do segundo reator. Resp.
d) A razão entre os volumes do primeiro e segundo reatores (V1/V2). Resp. V1/V2=3,7
a) A tabela estequiométrica completa considerando vazões molares e concentrações.
b) A conversão na qual se inicia a condensação. Resp.
c) A conversão de saída do segundo reator. Resp.
d) A razão entre os volumes do primeiro e segundo reatores (V1/V2). Resp. V1/V2=3,7
Considere um reator PFR no qual ocorre a reação
. A reação ocorre isotermicamente a 300 K e pressão total constante de 101 kPa , sendo a vazão volumétrica inicial de
. A partir de um determinado ponto do reator ocorre a condensação do produto B. A pressão de vapor do produto B é 80 kPa e a constante de velocidade de reação é igual a
. Responda:
a) Construa a tabela estequiométrica completa para este sistema;
b) Qual o volume do reator no qual iniciará a condensação de B? Resp. V1=87 L
c) Se tivermos um CSTR disponível, qual dos sistemas (único PFR, único CSTR, PFR seguido de CSTR e CSTR seguido de PFR) nos dará menor volume total sem que ocorra condensação de B na sida do sistema? Qual será a composição na saída do primeiro reator? Considere as mesmas condições de alimentação usado na letra b. Resp. ; o menor volume é a do PFR único; pode ser
a) Construa a tabela estequiométrica completa para este sistema;
b) Qual o volume do reator no qual iniciará a condensação de B? Resp. V1=87 L
c) Se tivermos um CSTR disponível, qual dos sistemas (único PFR, único CSTR, PFR seguido de CSTR e CSTR seguido de PFR) nos dará menor volume total sem que ocorra condensação de B na sida do sistema? Qual será a composição na saída do primeiro reator? Considere as mesmas condições de alimentação usado na letra b. Resp.