Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação A R. A alimentação entra no reator a uma vazão volumétrica (L/s), a concentração do reagente na alimentação é CAc(mol A/L). O volume do conteúdo do tanque é V(L) e reator pode ser considerado perfeitamente misturado, tal que a densidade e a concentração de A são iguais a da corrente da saída. Para este processo a velocidade de consumo de A é dada por rA=kV C CA(mol A / s L). Analise o processo de acordo com entrada e saída de matéria, o regime de operação e escreva a equação de balanço para o componente A.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) onde a substância A está reagindo para formar R na fase líquida. A gente precisa analisar como as matérias entram e saem do reator, entender como ele está operando e, finalmente, montar a equação de balanço para o componente A. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como funciona um CSTR.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as entradas e saídas no reator. Sabemos que a alimentação entra a uma vazão volumétrica de (L/s) com uma concentração de A igual a (mol A/L). A saída também tem a mesma vazão e a concentração de A na saída é (mol A/L) porque o reator é perfeitamente misturado.

Passo 3

Agora, vamos pensar no regime de operação. Como o reator está operando de forma contínua e em estado estacionário, as condições dentro do reator não mudam ao longo do tempo. Isso significa que a quantidade de A entrando é igual à quantidade de A saindo mais a quantidade de A que está sendo consumida pela reação.

Passo 4

Vamos montar a equação de balanço para o componente A. Geralmente, a equação de balanço de massa para um CSTR em estado estacionário é:
Entrada - Saída + Geração = 0 íçã
No nosso caso, não temos geração de A, apenas consumo pela reação. Então, a equação fica:
F cdot CAc - F cdot CA - rA cdot V = 0

Passo 5

Substituindo a taxa de consumo de A, que é dada por F cdot CAc - F cdot CA - k cdot V cdot C cdot CA cdot V = 0 , temos:
F cdot CAc - F cdot CA - k cdot V cdot CA = 0
Mas parece que há uma redundância no . Vamos corrigir isso:

Passo 6

Agora, vamos isolar F cdot CAc = F cdot CA + k cdot V cdot CA para encontrar a concentração de A no reator:
F cdot CAc = CA (F + k cdot V)
CA = F cdot CAcF + k cdot V

Passo 7

Então, a equação de balanço para o componente A no reator é:
F cdot CAc - F cdot CA - k cdot V cdot CA = 0

Resposta

A equação de balanço para o componente A no reator contínuo de tanque agitado é:
F cdot CAc - F cdot CA - k cdot V cdot CA = 0

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