Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação
. A alimentação entra no reator a uma vazão volumétrica (L/s), a concentração do reagente na alimentação é
. O volume do conteúdo do tanque é
e reator pode ser considerado perfeitamente misturado, tal que a densidade e a concentração de A são iguais a da corrente da saída. Para este processo a velocidade de consumo de A é dada por
. Analise o processo de acordo com entrada e saída de matéria, o regime de operação e escreva a equação de balanço para o componente A.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) onde a substância A está reagindo para formar R na fase líquida. A gente precisa analisar como as matérias entram e saem do reator, entender como ele está operando e, finalmente, montar a equação de balanço para o componente A. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como funciona um CSTR.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as entradas e saídas no reator. Sabemos que a alimentação entra a uma vazão volumétrica de
(L/s) com uma concentração de A igual a
(mol A/L). A saída também tem a mesma vazão
e a concentração de A na saída é
(mol A/L) porque o reator é perfeitamente misturado.
Passo 3
Agora, vamos pensar no regime de operação. Como o reator está operando de forma contínua e em estado estacionário, as condições dentro do reator não mudam ao longo do tempo. Isso significa que a quantidade de A entrando é igual à quantidade de A saindo mais a quantidade de A que está sendo consumida pela reação.
Passo 4
Vamos montar a equação de balanço para o componente A. Geralmente, a equação de balanço de massa para um CSTR em estado estacionário é:
No nosso caso, não temos geração de A, apenas consumo pela reação. Então, a equação fica:
Passo 5
Substituindo a taxa de consumo de A, que é dada por
, temos:
Mas parece que há uma redundância no
. Vamos corrigir isso:
Passo 6
Agora, vamos isolar
para encontrar a concentração de A no reator:
Passo 7
Então, a equação de balanço para o componente A no reator é:
Resposta
A equação de balanço para o componente A no reator contínuo de tanque agitado é: