Considere uma reação hipotética com três reagentes
e C) e um produto (D). A velocidade de formação de D foi monitorada em quantidades diferentes dos reagentes, conforme a tabela abaixo.
Experimento |
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Velocidade de formação de D <br>
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x | 2 y | z | v |
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2 x | y | z | 2 v |
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2 x | 2 y | z | 4 v |
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2 x | 2 y | 3 z | 108 v |
Determine a velocidade da reação em função de v se as concentrações de
e C, forem, respectivamente, iguais a:
e 2 z .
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cinética química juntos! A gente tem uma reação com três reagentes (A, B e C) formando um produto D. A tabela mostra como a velocidade de formação de D muda com diferentes concentrações dos reagentes. Nosso objetivo é descobrir como a velocidade da reação depende dessas concentrações e, especificamente, encontrar a velocidade quando as concentrações de A, B e C são 3x, 5y e 2z, respectivamente. Para isso, vamos usar a teoria das leis de velocidade e determinar os expoentes que ligam cada reagente à velocidade da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de uma reação pode ser expressa pela lei de velocidade:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
são os expoentes que indicam a ordem da reação em relação a cada reagente.
Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
.
Passo 3
Vamos comparar os Experimentos 1 e 2 para descobrir o valor de
, o expoente de A. Observamos que:
- No Experimento 1,
e a velocidade é . - No Experimento 2,
e a velocidade é .
Mantemos
e
constantes entre esses dois experimentos. Então:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, vamos comparar os Experimentos 2 e 3 para encontrar
, o expoente de B. Observamos que:
- No Experimento 2,
e a velocidade é . - No Experimento 3,
e a velocidade é .
Mantemos
e
constantes entre esses dois experimentos. Então:
Resolvendo para
:
Passo 5
Por fim, vamos usar os Experimentos 3 e 4 para determinar
, o expoente de C. Observamos que:
- No Experimento 3,
e a velocidade é . - No Experimento 4,
e a velocidade é .
Mantemos
e
constantes entre esses dois experimentos. Então:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora que temos os valores de
,
e
, podemos escrever a lei de velocidade da reação:
Sabemos pelo Experimento 1 que quando
,
e
, a velocidade é
. Então:
Passo 7
Agora, queremos encontrar a velocidade quando
,
e
. Vamos substituir esses valores na lei de velocidade:
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
A velocidade da reação para as concentrações dadas é
.