Calcule, à temperatura ambiente, a razão entre as constantes de velocidade para as duas reações que tem o mesmo valor de A , mas cujos valores de
diferem de a)
. R: a) 5,4 e b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a razão entre as constantes de velocidade de duas reações químicas que têm o mesmo valor de
(fator pré-exponencial) mas com diferentes energias de ativação (
). A parte a) tem uma diferença de
e a parte b) de
. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade (
) com a energia de ativação (
).
Passo 2
A Equação de Arrhenius é dada por:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como queremos a razão
e
é o mesmo para ambas as reações, o
cancela na razão.
Passo 3
Vamos escrever a razão das constantes de velocidade:
Isso simplifica para:
Onde
.
Passo 4
Vamos considerar a temperatura ambiente como
.
Para a parte a),
.
Substituindo na fórmula:
Calculando o expoente:
Então:
No entanto, parece que houve um erro na interpretação inicial. Na verdade, a diferença
é entre as duas energias de ativação. Como estamos calculando a razão
, onde
é menor que
, a razão deve ser maior que 1. Vamos refazer isso corretamente.
Passo 5
Recalculando com
:
Para a parte a),
.
Então:
Passo 6
Para a parte b), a diferença é
.
Substituindo na fórmula:
Resposta
a)
b)