Calcule, à temperatura ambiente, a razão entre as constantes de velocidade para as duas reações que tem o mesmo valor de A , mas cujos valores de Ea diferem de a) 4,18 kJ / mol e b) 41,8 kJ / mol. R: a) 5,4 e b) 2,1 times 10^7.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a razão entre as constantes de velocidade de duas reações químicas que têm o mesmo valor de (fator pré-exponencial) mas com diferentes energias de ativação ( ). A parte a) tem uma diferença de e a parte b) de . Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade ( ) com a energia de ativação ( ).

Passo 2

A Equação de Arrhenius é dada por:
k = A times e^-EaR T
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Como queremos a razão e é o mesmo para ambas as reações, o cancela na razão.

Passo 3

Vamos escrever a razão das constantes de velocidade:
k1k2 = e^-Ea1R Te^-Ea2R T = e^-Ea1 - Ea2R T
Isso simplifica para:
k1k2 = e^-De
Onde .

Passo 4

Vamos considerar a temperatura ambiente como k1k2 = e^-41808,314 times 298 .
Para a parte a), -41808,314 times 298 approx -41802477,572 approx -1,687 .
Substituindo na fórmula:
k1k2 = e^-1,687 approx 0,185
Calculando o expoente:
Então:
No entanto, parece que houve um erro na interpretação inicial. Na verdade, a diferença é entre as duas energias de ativação. Como estamos calculando a razão , onde é menor que , a razão deve ser maior que 1. Vamos refazer isso corretamente.

Passo 5

Recalculando com k1k2 = e^41808,314 times 298 approx e^1,687 approx 5,4 :
Para a parte a), .
Então:

Passo 6

Para a parte b), a diferença é k1k2 = e^418008,314 times 298 approx e^16,87 approx 2,1 times 10^7 .
Substituindo na fórmula:

Resposta

a)
b)

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