A equação química que representa a reação de decomposição do gás é:
A variação da velocidade de decomposição do gás é dada pela equação algébrica: , em que é a constante de velocidade desta reação, e é a concentração, em mol/ , em cada tempo. A tabela a seguir fornece os valores de de em função do tempo, sendo a temperatura mantida constante.
Tempo (s)
0
50
100
200
300
400
a) Determine o valor da constante de velocidade (k) desta reação de decomposição. Mostre os cálculos realizados. .
b) Determine o tempo de meia-vida do no sistema reagente. : .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do gás e precisamos determinar dois pontos principais:
a) A constante de velocidade ( ) dessa reação.
b) O tempo de meia-vida ( ) do no sistema reagente.
Para resolver isso, vamos precisar entender a lei de velocidade da reação e como ela se relaciona com o tempo e a concentração do reagente.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a) e determinar a constante de velocidade ( ). A equação da velocidade dada é:
Isso significa que a velocidade da reação é diretamente proporcional à concentração de .

Passo 3

Sabemos que a variação da concentração ao longo do tempo pode ser descrita pela equação:
Essa é a equação para reações de primeira ordem, onde diminui linearmente com o tempo.

Passo 4

Vamos usar os dados da tabela para encontrar . Precisamos encontrar a inclinação da linha que relaciona com o tempo. Essa inclinação será .
Escolhendo dois pontos da tabela, por exemplo, no tempo 0 segundos e 100 segundos:
  • Tempo 0 s:
  • Tempo 100 s:

Passo 5

Calculamos a variação de e a variação de tempo:

Passo 6

Agora, a inclinação é dada por:
Então, a constante de velocidade é:

Passo 7

Agora, vamos para a parte (b) e calcular o tempo de meia-vida ( ). Para reações de primeira ordem, a meia-vida é dada por:
Onde .

Passo 8

Substituindo o valor de que encontramos:

Resposta

a) A constante de velocidade .
b) O tempo de meia-vida .

Exercícios relacionados

Calcule, à temperatura ambiente, a razão entre as constantes de velocidade para as duas reações que tem o mesmo valor de A , mas cujos valores de diferem de a) . R: a) 5,4 e b) .
Os seguintes dados foram obtidos para a reação de decomposição de em a 45 :
Calcule a constante de velocidade para esta reação pelo método gráfico.
Tempo (s) (mol/L)
0 2,33
184 2,08
319 1,91
526 1,67
867 1,36
.
Considere uma reação hipotética com três reagentes e C) e um produto (D). A velocidade de formação de D foi monitorada em quantidades diferentes dos reagentes, conforme a tabela abaixo.
Experimento <br> <br> <br> Velocidade de formação de D <br>
x 2 y z v
2 x y z 2 v
2 x 2 y z 4 v
2 x 2 y 3 z 108 v
Determine a velocidade da reação em função de v se as concentrações de e C, forem, respectivamente, iguais a: e 2 z . .
Os seguintes dados de velocidade foram obtidos para a reação :
Experimento Concentração inicial (mmol/L) Velocidade inicial <br> (mmol/L-s)
2,0
1 10 100 700 4,0
2 20 100 300 16
3 20 200 200
4 10 100 400 2,0
:—: :—: :—: :—: :—:
5 4,62 0,177 12,4
a) Qual é a ordem de cada reagente e a ordem total da reação? .
b) Escreva a lei da velocidade da reação. .
c) Determine o valor da constante de velocidade de reação. .
d) Prediga a velocidade inicial do experimento 5. .