A equação química que representa a reação de decomposição do gás
é:
A variação da velocidade de decomposição do gás
é dada pela equação algébrica:
, em que
é a constante de velocidade desta reação, e
é a concentração, em mol/
, em cada tempo. A tabela a seguir fornece os valores de
de em função do tempo, sendo a temperatura mantida constante.
Tempo (s) |
|
---|---|
0 |
|
50 |
|
100 |
|
200 |
|
300 |
|
400 |
|
a) Determine o valor da constante de velocidade (k) desta reação de decomposição. Mostre os cálculos realizados.
.
b) Determine o tempo de meia-vida do no sistema reagente.
:
.
b) Determine o tempo de meia-vida do
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do gás
e precisamos determinar dois pontos principais:
a) A constante de velocidade ( ) dessa reação.
b) O tempo de meia-vida ( ) do
no sistema reagente.
a) A constante de velocidade (
b) O tempo de meia-vida (
Para resolver isso, vamos precisar entender a lei de velocidade da reação e como ela se relaciona com o tempo e a concentração do reagente.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a) e determinar a constante de velocidade (
). A equação da velocidade dada é:
Isso significa que a velocidade da reação é diretamente proporcional à concentração de
.
Passo 3
Sabemos que a variação da concentração ao longo do tempo pode ser descrita pela equação:
Essa é a equação para reações de primeira ordem, onde
diminui linearmente com o tempo.
Passo 4
Vamos usar os dados da tabela para encontrar
. Precisamos encontrar a inclinação da linha que relaciona
com o tempo. Essa inclinação será
.
Escolhendo dois pontos da tabela, por exemplo, no tempo 0 segundos e 100 segundos:
- Tempo 0 s:
- Tempo 100 s:
Passo 5
Calculamos a variação de
e a variação de tempo:
Passo 6
Agora, a inclinação
é dada por:
Então, a constante de velocidade
é:
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b) e calcular o tempo de meia-vida (
). Para reações de primeira ordem, a meia-vida é dada por:
Onde
.
Passo 8
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
a) A constante de velocidade
.
b) O tempo de meia-vida .
b) O tempo de meia-vida
Exercícios relacionados
Calcule, à temperatura ambiente, a razão entre as constantes de velocidade para as duas reações que tem o mesmo valor de A , mas cujos valores de
diferem de a)
. R: a) 5,4 e b)
.
Os seguintes dados foram obtidos para a reação de decomposição de
em
a 45
:
Calcule a constante de velocidade para esta reação pelo método gráfico.
Tempo (s) |
|
---|---|
0 | 2,33 |
184 | 2,08 |
319 | 1,91 |
526 | 1,67 |
867 | 1,36 |
Considere uma reação hipotética com três reagentes
e C) e um produto (D). A velocidade de formação de D foi monitorada em quantidades diferentes dos reagentes, conforme a tabela abaixo.
Experimento |
|
|
|
Velocidade de formação de D <br>
|
---|---|---|---|---|
|
x | 2 y | z | v |
|
2 x | y | z | 2 v |
|
2 x | 2 y | z | 4 v |
|
2 x | 2 y | 3 z | 108 v |
Determine a velocidade da reação em função de v se as concentrações de
e C, forem, respectivamente, iguais a:
e 2 z .
.
Os seguintes dados de velocidade foram obtidos para a reação
:
Experimento | Concentração inicial (mmol/L) | Velocidade inicial <br> (mmol/L-s) | ||
---|---|---|---|---|
|
|
|
2,0 | |
1 | 10 | 100 | 700 | 4,0 |
2 | 20 | 100 | 300 | 16 |
3 | 20 | 200 | 200 | |
4 | 10 | 100 | 400 | 2,0 |
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
5 | 4,62 | 0,177 | 12,4 |
|
a) Qual é a ordem de cada reagente e a ordem total da reação?
.
b) Escreva a lei da velocidade da reação. .
c) Determine o valor da constante de velocidade de reação. .
d) Prediga a velocidade inicial do experimento 5. .
b) Escreva a lei da velocidade da reação.
c) Determine o valor da constante de velocidade de reação.
d) Prediga a velocidade inicial do experimento 5.