Considere a reação reversível de dissociação de I2(g), responda:
I2(g) 2 I(g)
Considere que inicialmente a concentração de I2(g) é 0,45 mol / L, e não há nenhuma quantidade d I(g). No equilíbrio, quais serão as concentrações de I(g) e I2(g) se Kc=0,1?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de química envolvendo o equilíbrio químico da dissociação do I₂(g). A gente precisa descobrir as concentrações de I(g) e I₂(g) no equilíbrio, sabendo que inicialmente temos 0,45 mol/L de I₂(g) e nenhuma quantidade de I(g). Além disso, é dado que a constante de equilíbrio, Kc, é 0,1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante Kc.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química balanceada:
I2(g) 2 I(g)
Isso mostra que 1 mol de I₂ se dissocia em 2 mols de I.

Passo 3

Vamos montar uma tabela de variação das concentrações para organizar as informações:
I₂(g) I(g)
Inicial (mol/L) 0,45 0
Variação -x +2x
Equilíbrio 0,45 - x 2x
Aqui, x representa a quantidade de I₂ que se dissocia até o equilíbrio.

Passo 4

A expressão da constante de equilíbrio Kc para essa reação é:
Kc = [I]^2[I2]
Substituímos as concentrações de equilíbrio na expressão de Kc:
0,1 = (2x)^20,45 - x

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:
0,1 = 4x^20,45 - x
Multiplicando ambos os lados por (0,45 - x):
0,1(0,45 - x) = 4x^2
Distribuindo o 0,1:
0,045 - 0,1x = 4x^2
Rearranjando a equação:
4x^2 + 0,1x - 0,045 = 0

Passo 6

Agora, resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde:
  • a = 4
  • b = 0,1
  • c = -0,045
Calculando o discriminante:
De
Então,
x = -0,1 pm raiz0,738
Considerando apenas a solução positiva:
x = -0,1 + 0,8538 approx 0,7538 approx 0,094 mol/L

Passo 7

Agora que temos o valor de x, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
Para I₂(g):
[I2] = 0,45 - x = 0,45 - 0,094 = 0,356 mol/L
Para I(g):
[I] = 2x = 2 times 0,094 = 0,188 mol/L

Resposta

No equilíbrio, as concentrações são:
  • [I] = 0,188 , mol/L
  • [I2] = 0,356 , mol/L

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