Considere a reta definida por
Determine o ponto de que possui a forma para algum .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma reta definida pelas equações paramétricas:
Nosso objetivo é encontrar o ponto que pertence a essa reta e que tenha a forma , onde é um número real. Para resolver isso, vamos precisar relacionar as coordenadas dadas com as equações da reta e encontrar o valor de .

Passo 2

Vamos começar comparando a coordenada do ponto com a equação da reta. Sabemos que e, segundo a equação da reta, . Então:
Para encontrar , subtraímos 2 de ambos os lados:

Passo 3

Com o valor de encontrado, vamos agora determinar as coordenadas e usando as equações da reta.
Para :
Para :

Passo 4

Agora, sabemos que o ponto tem as coordenadas . Comparando com os valores que encontramos:
Vamos verificar se esses valores são consistentes:
Da primeira equação:
Da segunda equação:

Passo 5

Observamos que teria que ser simultaneamente e , o que não é possível. Isso significa que não existe um valor de que satisfaça ambas as condições ao mesmo tempo.

Resposta

Não existe nenhum ponto que pertença à reta definida pelas equações dadas.

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Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
(f)
Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
©
Dadas as matrizes e mostre que .
Ache equações paramétricas da reta que passa por e é perpendicular ao plano nos casos: