Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
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Passo 1
Vamos resolver o item © que pede para determinar se a matriz
é inversível. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre determinantes e matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o determinante da matriz. O determinante nos ajuda a saber se a matriz é inversível. Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa.
Passo 3
A fórmula do determinante para uma matriz
é:
Aplicando os valores da nossa matriz:
Passo 4
Como o determinante é zero, isso significa que a matriz não é inversível. Matrizes com determinante zero são chamadas de singulares e não possuem inversa.
Resposta
A matriz
não é inversível.