Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
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Passo 1

Vamos resolver o item © que pede para determinar se a matriz é inversível. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre determinantes e matrizes inversas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o determinante da matriz. O determinante nos ajuda a saber se a matriz é inversível. Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa.

Passo 3

A fórmula do determinante para uma matriz é:
Aplicando os valores da nossa matriz:

Passo 4

Como o determinante é zero, isso significa que a matriz não é inversível. Matrizes com determinante zero são chamadas de singulares e não possuem inversa.

Resposta

A matriz não é inversível.

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Calcule , onde
Faça o escalonamento das matrizes abaixo para obter a forma escalonada reduzida das mesmas:
(e)
Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
(f)
Considere a reta definida por
Determine o ponto de que possui a forma para algum .