Nos ítens seguintes determine quais as matrizes que são inversíveis. Em caso afirmativo determine a inversa.
© (rr6 & -12 -2 & 4)

Passo 1

Vamos resolver o item © que pede para determinar se a matriz 6 & -12 -2 & 4 é inversível. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre determinantes e matrizes inversas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o determinante da matriz. O determinante nos ajuda a saber se a matriz é inversível. Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa.

Passo 3

A fórmula do determinante para uma matriz 2 times 2 a & b c & d é:
det = ad - bc
Aplicando os valores da nossa matriz:
det = (6)(4) - (-12)(-2) = 24 - 24 = 0

Passo 4

Como o determinante é zero, isso significa que a matriz não é inversível. Matrizes com determinante zero são chamadas de singulares e não possuem inversa.

Resposta

A matriz 6 & -12 -2 & 4 não é inversível.

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