Considere o retificador monofásico onda completa com os seguintes parâmetros:
vi(t)=311 sin (omega t), R=20 Omega e F=60 Hz, alpha=60^circ. Pedese: Calcule a indutância necessária para haver condução crítica (limiar entre condução contínua e condução descontínua);. Dica: Utilize o ábaco de Puschlowski.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um retificador monofásico de onda completa com os seguintes parâmetros: a tensão de entrada é , a resistência , a frequência e o ângulo de disparo . Nosso objetivo é calcular a indutância necessária para que haja condução crítica, ou seja, o ponto em que o sistema fica no limiar entre condução contínua e descontínua. Para isso, vamos usar o ábaco de Puschlowski.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é condução crítica. Em um retificador, a condução contínua ocorre quando a corrente nunca cai a zero durante o ciclo, enquanto a condução descontínua acontece quando a corrente chega a zero antes do próximo ciclo. A condução crítica é justamente o ponto de transição entre esses dois regimes.

Passo 3

Para encontrar a indutância que determina essa condução crítica, precisamos relacionar a tensão de entrada, a resistência do circuito, a frequência e o ângulo de disparo. A ideia é garantir que, na condução crítica, a corrente atinja exatamente zero no momento em que o diodo para de conduzir.

Passo 4

Vamos usar a fórmula que relaciona esses parâmetros para a condução crítica em um retificador monofásico de onda completa com indutância:
L = Vm cdot De
onde:
  • é o valor máximo da tensão de entrada,
  • é o intervalo de tempo durante o qual a corrente decresce a zero,
  • é a variação máxima da corrente.

Passo 5

Primeiro, vamos determinar . A tensão de entrada é dada por , então .
A frequência nos dá a pulsação .
O ângulo de disparo indica quando os diodos começam a conduzir durante o ciclo.

Passo 6

No ponto de condução crítica, o intervalo De pode ser calculado pela metade do período total da frequência, ajustado pelo ângulo de disparo:
alpha = 60^circ = pi3 , rad
Convertendo De para radianos:
I = VmR = 31120 = 15,55 , A
Então,
A variação da corrente é igual à corrente média, que pode ser calculada pela relação:

Resposta

Portanto, substituindo os valores na fórmula da indutância:
L = 311 times 118015,55 approx 311 times 0,0055615,55 approx 1,7315,55 approx 0,111 , H
Então, a indutância necessária para haver condução crítica nesse retificador é aproximadamente 0,111 Henry (H).

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