Considere o retificador monofásico onda completa com os seguintes parâmetros:
e
. Pedese: Calcule a indutância necessária para haver condução crítica (limiar entre condução contínua e condução descontínua);. Dica: Utilize o ábaco de Puschlowski.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um retificador monofásico de onda completa com os seguintes parâmetros: a tensão de entrada é
, a resistência
, a frequência
e o ângulo de disparo
. Nosso objetivo é calcular a indutância necessária para que haja condução crítica, ou seja, o ponto em que o sistema fica no limiar entre condução contínua e descontínua. Para isso, vamos usar o ábaco de Puschlowski.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é condução crítica. Em um retificador, a condução contínua ocorre quando a corrente nunca cai a zero durante o ciclo, enquanto a condução descontínua acontece quando a corrente chega a zero antes do próximo ciclo. A condução crítica é justamente o ponto de transição entre esses dois regimes.
Passo 3
Para encontrar a indutância
que determina essa condução crítica, precisamos relacionar a tensão de entrada, a resistência do circuito, a frequência e o ângulo de disparo. A ideia é garantir que, na condução crítica, a corrente atinja exatamente zero no momento em que o diodo para de conduzir.
Passo 4
Vamos usar a fórmula que relaciona esses parâmetros para a condução crítica em um retificador monofásico de onda completa com indutância:
onde:
-
é o valor máximo da tensão de entrada, -
é o intervalo de tempo durante o qual a corrente decresce a zero, -
é a variação máxima da corrente.
Passo 5
Primeiro, vamos determinar
. A tensão de entrada é dada por
, então
.
A frequência
nos dá a pulsação
.
O ângulo de disparo
indica quando os diodos começam a conduzir durante o ciclo.
Passo 6
No ponto de condução crítica, o intervalo
pode ser calculado pela metade do período total da frequência, ajustado pelo ângulo de disparo:
Convertendo
para radianos:
Então,
A variação da corrente
é igual à corrente média, que pode ser calculada pela relação:
Resposta
Portanto, substituindo os valores na fórmula da indutância:
Então, a indutância necessária para haver condução crítica nesse retificador é aproximadamente 0,111 Henry (H).
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