O retificador abaixo é utilizado como carregador de baterias. Considerando que a tensão eficaz da rede é de , que a tensão do banco de baterias é , e sabendo que , determine o ângulo de disparo para que a corrente média da carga seja de 4 A .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um retificador que está carregando uma bateria de 96 V usando uma tomada com tensão eficaz de 220 V a 60 Hz. A resistência do circuito é de 20 Ω e queremos descobrir qual deve ser o ângulo de disparo (α) para que a corrente média que flua na carga (a bateria) seja de 4 A.
Matéria envolvida: Retificadores controlados, corrente média em circuitos de corrente contínua, e relação entre tensão, resistência e corrente.
O que precisamos: Fórmulas que relacionam a corrente média com o ângulo de disparo em um retificador controlado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a tensão eficaz da rede (220 V) para a tensão de pico (Vₘ). A tensão de pico é a tensão máxima que ocorre no ciclo da corrente alternada.
A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Então, a tensão de pico é aproximadamente 311 V.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da corrente média (Ī) para um retificador controlado monofásico de onda completa. A fórmula geral é:
é
Onde:
  • é a tensão de pico (311 V),
  • é a resistência (20 Ω),
  • é a tensão do banco de baterias (96 V),
  • é o ângulo de disparo que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos ajustar a fórmula para resolver para . Primeiro, substituímos os valores conhecidos:
Calculando os termos constantes:
Substituindo de volta:

Passo 5

Agora, resolvemos para :
Primeiro, somamos 4,8 aos dois lados:
Dividimos ambos os lados por 4,95:
Subtraímos 1 de ambos os lados:
Agora, usamos a função arco cosseno para encontrar α:

Resposta

O ângulo de disparo necessário para que a corrente média na carga seja de 4 A é aproximadamente 38,7 graus.

Exercícios relacionados

Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga com comportamento de fonte de corrente. A tensão média de saída é 100 V . A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 150V. A corrente de saída, , pode ser considerada constante. Determine o Fator de Potência;
Considere o retificador monofásico onda completa com os seguintes parâmetros:
e . Pedese: Calcule a indutância necessária para haver condução crítica (limiar entre condução contínua e condução descontínua);. Dica: Utilize o ábaco de Puschlowski.
Explique o que é sobre-modulação no esquema PWM.
calcule o ângulo entre os fasores da tensão fundamental de saída do conversor e a tensão da rede para uma potência e var.