Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga RL. A tensão média de saída é 100V. A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 200V. A corrente de saída, de 10A, pode ser considerada constante. Qual o ângulo de disparo dos tiristores? ;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que você está pedindo aqui! Temos um retificador totalmente controlado monofásico alimentando uma carga RL. A gente sabe que a tensão média de saída é de 100V, a tensão de entrada é uma senóide com valor eficaz de 200V, e a corrente de saída é constante de 10A. O que precisamos descobrir é o ângulo de disparo dos tiristores, que é basicamente o ponto no ciclo da onda em que os tiristores começam a conduzir.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um retificador totalmente controlado. Ele usa tiristores para controlar a conversão da corrente alternada (AC) em corrente contínua (DC). O ângulo de disparo, representado por α (alfa), determina em que ponto da onda senoidal os tiristores começam a conduzir, afetando assim a tensão de saída média.

Passo 3

A tensão de entrada eficaz (V_rms) é de 200V. Para trabalhar com a fórmula, precisamos do valor de pico da tensão (V_m). A relação entre o valor eficaz e o pico para uma senóide é:
Vamos calcular isso:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula para a tensão média de saída (V_dc) de um retificador totalmente controlado monofásico com carga RL, onde a corrente é constante:
Sabemos que e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos isolar :
Primeiro, dividimos ambos os lados por :
Calculando o lado esquerdo:
Então:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 6

Agora, para encontrar o ângulo , usamos a função inversa do cosseno:
Calculando isso:

Resposta

O ângulo de disparo dos tiristores é aproximadamente 83,7 graus.

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Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga RL. A tensão média de saída é 100V. A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 200V. A corrente de saída, de 10A, pode ser considerada constante. Desenhe as formas de onda da tensão sobre a carga e da corrente na entrada, indicando os valores na escala horizontal e vertical;