Para um retificador monofásico ponte completa com vs(omega t)=180 sin (omega t) e carga R=5 Omega, alpha=90^circ, calcular: Eficiência da retificação (n) ;(1,0)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um retificador monofásico de ponte completa com uma tensão de entrada , uma resistência de carga e um ângulo . Precisamos calcular a eficiência da retificação .
Matéria envolvida: Retificadores de onda completa, eficiência de retificação, conceitos de tensão e corrente em circuitos elétricos.
O que vamos precisar: Fórmulas para calcular a potência de saída (DC) e a potência de entrada (AC), além de entender como calcular a eficiência a partir dessas potências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como funciona um retificador monofásico de ponte completa. Esse tipo de retificador converte a tensão AC em tensão DC usando quatro diodos em configuração de ponte. A tensão de saída média ( Vdc = 2 Vmpi ) pode ser calculada pela fórmula:
onde é a amplitude da tensão de entrada.

Passo 3

Vamos encontrar a amplitude da tensão de entrada. A equação fornecida é Vm = 180 , V , então:
Vdc = 2 times 180pi approx 3603,1416 approx 114,59 , V
Substituindo na fórmula da tensão média:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência de saída (DC) usando a tensão média encontrada e a resistência de carga Pdc = Vdc^2R = (114,59)^25 approx 13136,765 approx 2627,35 , W :

Passo 5

Em seguida, precisamos calcular a potência de entrada (AC). Para uma tensão senoidal pura, a potência máxima é:
Pac = Vm^22 R = (180)^22 times 5 = 3240010 = 3240 , W

Passo 6

Agora, vamos calcular a eficiência da retificação usando a relação entre a potência de saída e a potência de entrada:
n = ( PdcPac ) times 100% = ( 2627,353240 ) times 100% approx 81%

Resposta

A eficiência da retificação é aproximadamente 81%.

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