Uma carga em
balanceada tem uma impedância de
. Sendo
, determine todas as correntes de linha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma carga balanceada em configuração Y (estrela) com uma impedância de
. A gente também tem a tensão de linha
. O que queremos encontrar são todas as correntes de linha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos balanceados, relações entre tensões e correntes em configuração Y e cálculos com números complexos em notação polar.
Passo 2
Primeiro, como a carga está em configuração Y, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Mas como queremos a tensão de fase, vamos rearranjar essa equação:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a corrente de fase usando a impedância da carga. A corrente de fase (
) é dada por:
Passo 4
Em uma configuração Y balanceada, a corrente de linha (
) é igual à corrente de fase:
Mas como são três fases, precisamos considerar as correntes nas três linhas com defasagens de
:
Resposta
As correntes de linha são: