Considere o seguinte sensor:
Responda: Sabendo que P2 é o triplo de P1, P1
e
. qual deve ser a diferença entre as alturas h1 e h2, se a densidade do líquido for
?Dica: Não confunda peso específico com densidade!
Responda: Sabendo que P2 é o triplo de P1, P1
Passo 1
Vamos analisar o problema. Temos um sensor com duas pressões, $ P1 $ e $ P2 $, onde $ P2 $ é o triplo de $ P1 $. Sabemos que $ P1 = 20 , Pa $, a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s^2 $ e a densidade do líquido é $ 10 , kg/m^3 $. Precisamos encontrar a diferença entre as alturas $ h1 $ e $ h2 $. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura de um fluido.
Passo 2
Primeiramente, sabemos que a pressão em um ponto de um líquido é dada pela fórmula:
onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do líquido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura do líquido acima do ponto considerado.
Passo 3
Como $ P2 $ é o triplo de $ P1 $, temos:
Passo 4
A diferença de pressão entre $ P2 $ e $ P1 $ é:
Passo 5
Agora, queremos encontrar a diferença de altura $ \Delta h = h2 - h1 $. Usando a fórmula da pressão:
Resolvendo para $ \Delta h $:
Resposta
A diferença entre as alturas $ h1 $ e $ h2 $ deve ser de $ 0,4 , metros $.