Considere o seguinte sensor:
Responda: Sabendo que P2 é o triplo de P1, P1 =20 Pa e g=10 m / s 2. qual deve ser a diferença entre as alturas h1 e h2, se a densidade do líquido for 10 kg / m 3 ?Dica: Não confunda peso específico com densidade!

Passo 1

Vamos analisar o problema. Temos um sensor com duas pressões, $ P1 $ e $ P2 $, onde $ P2 $ é o triplo de $ P1 $. Sabemos que $ P1 = 20 , Pa $, a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s^2 $ e a densidade do líquido é $ 10 , kg/m^3 $. Precisamos encontrar a diferença entre as alturas $ h1 $ e $ h2 $. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura de um fluido.

Passo 2

Primeiramente, sabemos que a pressão em um ponto de um líquido é dada pela fórmula:
P = rho cdot g cdot h
onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do líquido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura do líquido acima do ponto considerado.

Passo 3

Como $ P2 $ é o triplo de $ P1 $, temos:
P2
P1
P2 = 3 cdot P1

Passo 4

A diferença de pressão entre $ P2 $ e $ P1 $ é:
P2
P1
De

Passo 5

Agora, queremos encontrar a diferença de altura $ \Delta h = h2 - h1 $. Usando a fórmula da pressão:
De
Resolvendo para $ \Delta h $:
De
De
De
De

Resposta

A diferença entre as alturas $ h1 $ e $ h2 $ deve ser de $ 0,4 , metros $.

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