Suponha o seguinte sensor:
Suponha o seguinte sensor:
Sejam R1
. Calcule a resistência do strain gauge quando a tensão medida
. Considere a fonte de tensão com 40 V .
Suponha o seguinte sensor:
Sejam R1
Passo 1
Vamos resolver esse exercício que envolve circuitos elétricos, especificamente um ponte de Wheatstone. Precisamos calcular a resistência do strain gauge ($ R_x $) quando a tensão medida é $ V = 3 , V $. Para isso, vamos usar os valores fornecidos: $ R_1 = 100 , \Omega $, $ R_2 = 50 , \Omega $, $ R_3 = 100 , \Omega $ e a fonte de tensão $ V_s = 40 , V $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona a ponte de Wheatstone. Ela é composta por quatro resistores dispostos em forma de losango. No nosso caso, temos $ R_1 $, $ R_2 $, $ R_3 $ e o strain gauge $ R_x $. A tensão $ V $ é a diferença de potencial entre os dois pontos centrais da ponte. Quando a ponte está balanceada, essa tensão é zero. Mas como temos $ V = 3 , V $, a ponte está ligeiramente desequilibrada, o que nos permite calcular $ R_x $.
Passo 3
Para calcular $ R_x $, usamos a seguinte relação da ponte de Wheatstone:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Dividindo ambos os lados por 40:
Passo 5
Isolando $ \frac{R_x}{100 + R_x} $:
Multiplicando ambos os lados por $ 100 + R_x $:
Passo 6
Vamos trazer os termos com $ R_x $ para um lado da equação:
Dividindo ambos os lados por 0,7417:
Resposta
A resistência do strain gauge é aproximadamente $ 34,83 , \Omega $.