Use o método de eliminação Gaussiana para resolver o sistemas de equações (1). Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de eliminação Gaussiana. O problema envolve álgebra linear, mais especificamente a resolução de sistemas lineares. O que vamos precisar é organizar as equações em uma matriz aumentada e, passo a passo, eliminar as variáveis para chegar às soluções finais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações em forma de matriz aumentada. Isso facilita a visualização e o processo de eliminação. Nosso sistema é:
O próximo passo é usar a eliminação Gaussiana para zerar os elementos abaixo do primeiro pivô (o “1” na posição (1,1)). Para isso, vamos subtrair a primeira linha da segunda e da terceira.