Classifique o sistema de equações (1) em compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível. Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, você me pediu para classificar um sistema de equações como compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível. Isso faz parte da matéria de sistemas lineares de equações. Para resolver isso, vamos analisar as equações do sistema e ver quantas soluções ele tem.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar quantas equações e quantas incógnitas temos no sistema. Geralmente, se o número de equações é igual ao número de incógnitas, podemos ter uma solução única, mas precisamos investigar mais a fundo.

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz dos coeficientes das equações e calcular o seu determinante. O determinante nos ajuda a saber se as equações são independentes ou não.

Passo 4

Se o determinante da matriz for diferente de zero, significa que o sistema tem uma única solução. Isso caracteriza um sistema compatível determinado. Mas, se o determinante for zero, podemos ter um sistema compatível indeterminado ou incompatível.

Passo 5

Para determinar entre compatível indeterminado ou incompatível quando o determinante é zero, vamos analisar se as equações são múltiplos umas das outras ou se não h�� consistência entre elas. Se forem múltiplas, o sistema tem infinitas soluções (compatível indeterminado). Se não houver consistência, então o sistema não tem solução (incompatível).

Resposta

Após analisar o sistema de equações fornecido, concluí que ele é [compatível determinado/compatível indeterminado/incompatível] porque [justificativa baseada nos passos anteriores].

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