Considere as seguintes afirmações:
I. Conjuntos são formados somente por elementos indivisíveis, não podendo ser formados por outros conjuntos.
II. Existe um único conjunto vazio.
III. O símbolo ⊂ é usado para indicar pertinência.
Podemos afirmar que está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões): Escolha uma:
a. I e II
b. III
c. I
d. II e III
e. II (Correto)
I. Conjuntos são formados somente por elementos indivisíveis, não podendo ser formados por outros conjuntos.
II. Existe um único conjunto vazio.
III. O símbolo ⊂ é usado para indicar pertinência.
Podemos afirmar que está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões): Escolha uma:
a. I e II
b. III
c. I
d. II e III
e. II (Correto)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três afirmações sobre conjuntos e precisamos identificar quais estão corretas. O conteúdo envolve Teoria dos Conjuntos, que é a base para entender coleções de elementos. Para resolver, vamos analisar cada afirmação uma por uma.
Passo 2
Afirmação I: Conjuntos são formados somente por elementos indivisíveis, não podendo ser formados por outros conjuntos.
Aqui, precisamos lembrar que conjuntos podem ter outros conjuntos como elementos. Por exemplo, o conjunto $ A = {1, {2, 3}} $ contém o número 1 e o conjunto $ {2, 3} $. Portanto, esta afirmação está incorreta.
Passo 3
Afirmação II: Existe um único conjunto vazio.
O conjunto vazio é representado por $ \emptyset $ ou $ {} $ e, de fato, só existe um único conjunto vazio. Não há variações ou múltiplos conjuntos vazios diferentes. Assim, esta afirmação está correta.
Passo 4
Afirmação III: O símbolo ⊂ é usado para indicar pertinência.
Na Teoria dos Conjuntos, o símbolo $ \in $ é usado para indicar que um elemento pertence a um conjunto, por exemplo, $ a \in A $. O símbolo $ \subset $ indica que um conjunto é subconjunto de outro. Portanto, a afirmação está incorreta.
Resposta
A única afirmação correta é a II.
Resposta: e. II (Correto)