Considere as seguintes afirmações: I-A soma de dois números naturais é sempre um número natural. II-O produto de dois números inteiros é sempre um número inteiro. III-O quociente de dois números inteiros é sempre um número inteiro. Assinale a alternativa correta:
a) apenas I é verdadeira
b) apenas II é verdadeira
c) apenas III é falsa
d) Todas são verdadeiras
e) Todas são falsas
a) apenas I é verdadeira
b) apenas II é verdadeira
c) apenas III é falsa
d) Todas são verdadeiras
e) Todas são falsas
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você trouxe fala sobre operações básicas com números naturais e inteiros. Precisamos analisar três afirmações relacionadas à soma, produto e quociente desses números para ver quais estão corretas. Para resolver isso, vamos lembrar o que são números naturais e inteiros, e como funcionam as operações entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a Afirmação I: A soma de dois números naturais é sempre um número natural.
Os números naturais são aqueles que usamos para contar: 0, 1, 2, 3, e por aí vai. Se pegarmos dois números naturais quaisquer, como 2 e 3, e somarmos:
O resultado, 5, também é um número natural. Isso vale para qualquer par de números naturais que você escolher. Então, a soma de dois números naturais sempre dá outro número natural.
Passo 3
Agora, a Afirmação II: O produto de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Os números inteiros incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Se multiplicarmos dois inteiros, vamos ver o que acontece. Por exemplo:
Em todos os casos, o resultado é um número inteiro. Portanto, o produto de dois números inteiros sempre resulta em outro número inteiro.
Passo 4
Vamos para a Afirmação III: O quociente de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Aqui a coisa muda um pouco. O quociente é o resultado da divisão. Vamos ver alguns exemplos:
Vemos que nem sempre o quociente de dois inteiros é um inteiro. Por exemplo, 5 dividido por 2 dá 2,5, que não é um número inteiro.
Passo 5
Resumindo nossas análises:
- Afirmação I: Verdadeira
- Afirmação II: Verdadeira
- Afirmação III: Falsa
Agora, vamos ver qual alternativa corresponde a isso:
a) apenas I é verdadeira
b) apenas II é verdadeira
c) apenas III é falsa
d) Todas são verdadeiras
e) Todas são falsas
b) apenas II é verdadeira
c) apenas III é falsa
d) Todas são verdadeiras
e) Todas são falsas
Como apenas a III é falsa, a alternativa c) é a correta.
Resposta
Alternativa c) apenas III é falsa está correta.