4(n+6)=5n-(28-3n) Quanto é esta soma?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema: temos a equação 4(n + 6) = 5n - (28 - 3n). A gente vai usar conceitos de álgebra, especificamente resolver equações do primeiro grau. Precisamos aplicar a distributiva, juntar termos semelhantes e isolar a variável n para descobrir o valor dela.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva nos dois lados da equação. Isso significa multiplicar o número que está fora dos parênteses por cada termo dentro deles.
No lado esquerdo:
4(n + 6) = 4 cdot n + 4 cdot 6 = 4n + 24
No lado direito, primeiro vamos distribuir o sinal negativo:
5n - (28 - 3n) = 5n - 28 + 3n = 8n - 28
Agora, nossa equação ficou assim:
4n + 24 = 8n - 28

Passo 3

Agora, vamos juntar os termos com n de um lado e os números do outro lado. Para facilitar, vou subtrair 4n de ambos os lados:
4n + 24 - 4n = 8n - 28 - 4n 24 = 4n - 28

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o termo com n. Para isso, vamos adicionar 28 nos dois lados da equação:
24 + 28 = 4n - 28 + 28 52 = 4n

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de n, vamos dividir os dois lados por 4:
524 = 4n4 13 = n

Resposta

O valor de n é 13.

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