Em um grupo de 150 estudantes 25% das mulheres e 50% dos homens falam espanhol sabendo que 34% dos Estudantes desse grupo fala espanhol o número de mulheres desse grupo que fala espanhol é
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um grupo de 150 estudantes onde uma parte das mulheres e dos homens fala espanhol. Precisamos descobrir quantas mulheres desse grupo falam espanhol. Vamos usar porcentagens e um pouco de álgebra para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos definir quantas mulheres e quantos homens tem no grupo. Vamos chamar o número de mulheres de $ W $ e, como o total é 150, o número de homens será $ 150 - W $.
Passo 3
Sabemos que 25% das mulheres falam espanhol. Então, o número de mulheres que falam espanhol é $ 0,25W $.
Passo 4
Também sabemos que 50% dos homens falam espanhol. Assim, o número de homens que falam espanhol é $ 0,5 \times (150 - W) $.
Passo 5
O total de estudantes que falam espanhol é 34% de 150, ou seja, $ 0,34 \times 150 = 51 $.
Passo 6
Agora, somamos as mulheres e os homens que falam espanhol e igualamos a 51:
Vamos resolver essa equação para encontrar $ W $:
Passo 7
Agora que sabemos que há 96 mulheres no grupo, vamos calcular quantas falam espanhol:
Resposta
24 mulheres falam espanhol.