Considere as seguintes afirmações: I - Júlio recebe por seu trabalho R
12,00 por hora.
B) Márcio não recebe por seu R
12,00 por hora.
D) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho menos do que R$12,00 por hora.
E) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
B) Márcio não recebe por seu R
D) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho menos do que R$12,00 por hora.
E) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Passo 1
Vamos analisar a questão! Temos três afirmações sobre o Júlio e o Márcio relacionadas ao trabalho deles:
- Júlio ganha R$12,00 por hora.
- Márcio e Júlio nunca trabalharam a mesma quantidade de horas por semana.
- Márcio sempre ganha mais do que Júlio a cada semana.
Usaremos conceitos de razão e proporcionalidade para entender como o salário de cada um se relaciona com as horas trabalhadas. Precisamos descobrir qual das opções A a E é necessariamente verdadeira ou falsa com base nessas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o salário funciona para cada um. O Júlio ganha R$12 por hora. Então, se ele trabalha $ h_J $ horas por semana, seu salário é:
Já o Márcio sempre ganha mais que o Júlio a cada semana, então seu salário $ S_M $ deve ser maior que $ S_J $:
Passo 3
Sabemos também que Márcio e Júlio nunca trabalham a mesma quantidade de horas por semana. Ou seja, $ h_M \neq h_J $.
Agora, queremos relacionar o salário por hora de cada um com as horas trabalhadas. Se Márcio ganha mais, podemos ter duas situações:
- Márcio ganha mais por hora que o Júlio.
- Márcio ganha menos por hora, mas trabalha mais horas para compensar.
Vamos analisar as opções com base nessas possibilidades.
Passo 4
Opção A: Márcio recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Se Márcio ganha mais por hora que Júlio, então:
Isso é possível, mas não necessariamente verdadeiro, pois Márcio pode ganhar menos por hora e trabalhar mais horas.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.
Passo 5
Opção B: Márcio não recebe por seu R$12,00 por hora.
Isso significa que o salário por hora de Márcio é diferente de R$12,00. Novamente, Márcio pode ganhar mais ou menos, desde que, no total, seu salário semanal seja maior.
Conclusão: Também não é necessariamente verdadeiro, pois ele pode receber exatamente R$12,00 por hora e trabalhar mais horas.
Passo 6
Opção C: Se Márcio trabalha menos horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Se $ h_M < h_J $ e $ S_M > S_J $, então:
Como $ h_M < h_J $, para $ S_M > S_J $, o salário por hora de Márcio deve ser maior que R$12,00.
Conclusão: Esta afirmação é certamente verdadeira.
Passo 7
Opção D: Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho menos do que R$12,00 por hora.
Se $ h_M > h_J $ e $ S_M > S_J $, então:
Como $ h_M > h_J $, o salário por hora de Márcio pode ser menor, igual ou maior que R$12,00, dependendo de quanto mais ele trabalha.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.
Passo 8
Opção E: Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Usando a mesma lógica da opção D, se $ h_M > h_J $:
Márcio poderia receber mais ou menos por hora, dependendo da diferença nas horas trabalhadas e no salário total.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.
Resposta
A opção C) Se Márcio trabalha menos horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$ 12,00 por hora é certamente verdadeira.