Considere as seguintes afirmações: I - Júlio recebe por seu trabalho R 12,00 por fora II - Márcio e Júlio nunca trabalharam a mesma quantidade de horas por semana III - Márcio sempre ganha em cada semana mais dinheiro do que Júlio Considerando que as três sentenças acima são verdadeiras, a afirmação que é certamente verdadeira ou certamente falsa é: A) Márcio recebe por seu trabalho mais do que Ráúáúêçãçãééá 12,00 por hora.
B) Márcio não recebe por seu R 12,00 por hora C) Se Márcio trabalha menos horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que Ráúã 12,00 por hora.
D) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho menos do que R$12,00 por hora.
E) Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.

Passo 1

Vamos analisar a questão! Temos três afirmações sobre o Júlio e o Márcio relacionadas ao trabalho deles:
  1. Júlio ganha R$12,00 por hora.
  2. Márcio e Júlio nunca trabalharam a mesma quantidade de horas por semana.
  3. Márcio sempre ganha mais do que Júlio a cada semana.
Usaremos conceitos de razão e proporcionalidade para entender como o salário de cada um se relaciona com as horas trabalhadas. Precisamos descobrir qual das opções A a E é necessariamente verdadeira ou falsa com base nessas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o salário funciona para cada um. O Júlio ganha R$12 por hora. Então, se ele trabalha $ h_J $ horas por semana, seu salário é:
12 por hora Então, se e<= trabalha
Já o Márcio sempre ganha mais que o Júlio a cada semana, então seu salário $ S_M $ deve ser maior que $ S_J $:
horas por semana, seu salário é:
SJ = 12 times hJ

Passo 3

Sabemos também que Márcio e Júlio nunca trabalham a mesma quantidade de horas por semana. Ou seja, $ h_M \neq h_J $.
Agora, queremos relacionar o salário por hora de cada um com as horas trabalhadas. Se Márcio ganha mais, podemos ter duas situações:
  1. Márcio ganha mais por hora que o Júlio.
  2. Márcio ganha menos por hora, mas trabalha mais horas para compensar.
Vamos analisar as opções com base nessas possibilidades.

Passo 4

Opção A: Márcio recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Se Márcio ganha mais por hora que Júlio, então:
12,00 por hora** Se Márcio ganha mais por hora que Júlio, então: áááá
Isso é possível, mas não necessariamente verdadeiro, pois Márcio pode ganhar menos por hora e trabalhar mais horas.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.

Passo 5

Opção B: Márcio não recebe por seu R$12,00 por hora.
Isso significa que o salário por hora de Márcio é diferente de R$12,00. Novamente, Márcio pode ganhar mais ou menos, desde que, no total, seu salário semanal seja maior.
Conclusão: Também não é necessariamente verdadeiro, pois ele pode receber exatamente R$12,00 por hora e trabalhar mais horas.

Passo 6

Opção C: Se Márcio trabalha menos horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Se $ h_M < h_J $ e $ S_M > S_J $, então:
12,00 por hora** Se áá
Como $ h_M < h_J $, para $ S_M > S_J $, o salário por hora de Márcio deve ser maior que R$12,00.
Conclusão: Esta afirmação é certamente verdadeira.

Passo 7

Opção D: Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho menos do que R$12,00 por hora.
Se $ h_M > h_J $ e $ S_M > S_J $, então:
12,00 por hora** Se áá
Como $ h_M > h_J $, o salário por hora de Márcio pode ser menor, igual ou maior que R$12,00, dependendo de quanto mais ele trabalha.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.

Passo 8

Opção E: Se Márcio trabalha mais horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$12,00 por hora.
Usando a mesma lógica da opção D, se $ h_M > h_J $:
12,00 por hora** Usando a mesma lógica da opção D, se áá
Márcio poderia receber mais ou menos por hora, dependendo da diferença nas horas trabalhadas e no salário total.
Conclusão: Não é necessariamente verdadeiro.

Resposta

A opção C) Se Márcio trabalha menos horas por semana do que Júlio, então recebe por seu trabalho mais do que R$ 12,00 por hora é certamente verdadeira.

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