O conjunto dos números naturais é composto por todos os números inteiros que não são negativos. Das alternativas a seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número natural e, ao mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?
Alternativa 1:{…, -4,0,4,8,16,…}.
Alternativa 2:{3,6,9,12,15…}.
Alternativa 3:{1,3,5,7,9,11,13,…}.
Alternativa 4:{2, 6, 10, 15,…}.
Alternativa 5:{-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10,…}.
Alternativa 1:{…, -4,0,4,8,16,…}.
Alternativa 2:{3,6,9,12,15…}.
Alternativa 3:{1,3,5,7,9,11,13,…}.
Alternativa 4:{2, 6, 10, 15,…}.
Alternativa 5:{-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10,…}.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar, entre as alternativas dadas, qual conjunto é formado por múltiplos de um número natural e, ao mesmo tempo, é um subconjunto dos números naturais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são múltiplos de um número e o que define um subconjunto dos números naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são números naturais. Eles são todos os números inteiros não negativos, ou seja, 0, 1, 2, 3, e assim por diante.
Passo 3
Agora, múltiplos de um número natural são todos os números que podem ser obtidos multiplicando esse número por outro número natural. Por exemplo, os múltiplos de 3 são 0, 3, 6, 9, 12, etc.
Passo 4
Vamos analisar cada alternativa para ver se ela atende aos dois critérios: ser múltiplo de um número natural e ser um subconjunto dos números naturais.
Passo 5
Alternativa 1:
- Aqui, temos números negativos como -4, então esse conjunto inclui números que não são naturais. Portanto, não atende aos critérios.
Passo 6
Alternativa 2:
- Todos os números são positivos e múltiplos de 3. Além disso, todos são números naturais. Então, atende aos critérios.
Passo 7
Alternativa 3:
- Esses são números ímpares, não necessariamente múltiplos de um único número natural. Portanto, não atende aos critérios.
Passo 8
Alternativa 4:
- Embora alguns números sejam múltiplos de 2 ou 5, o conjunto não é consistente com múltiplos de um único número natural. Logo, não atende aos critérios.
Passo 9
Alternativa 5:
- Este conjunto inclui números negativos como -2, então não é um subconjunto dos números naturais. Portanto, não atende aos critérios.
Resposta
A Alternativa 2
representa um conjunto de múltiplos de um número natural e, ao mesmo tempo, é um subconjunto dos números naturais.