Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde
representa a frequência absoluta simples,
representa a frequência absoluta acumulada e
representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos | |||
---|---|---|---|
Altura |
|
|
|
35 | 3 | ||
37 | 2 | 5 | |
38 | 2 | 7 | 8,3 |
39 | 3 | ||
40 | 4 | ||
41 | 3 | ||
42 | 2 | ||
44 | 2 | ||
45 | 2 | ||
50 | 1 | 24 | 4,2 |
Total | 24 | - | 100 |
Fêmeas
Altura |
|
|
|
---|---|---|---|
42 | 1 | 1 | 4,2 |
44 | 2 | 3 | 8,3 |
46 | 3 | 6 | |
48 | 3 | ||
51 | 4 | 13 | |
53 | 17 | ||
56 | 2 | 19 | |
59 | 2 | 21 | |
61 | 2 | 23 | |
65 | 1 | 24 | |
Total | 24 | - | 100 |
© Com base apenas nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela do item (b), qual é, aproximadamente, a proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm ? Justifique.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado da questão. Temos uma tabela que mostra as alturas dos cascos de 24 tartarugas fêmeas, distribuídas em diferentes alturas com suas respectivas frequências absolutas (
fa
). O conteúdo da matéria envolve estatísticas descritivas, especificamente a análise de frequências. Para resolver essa questão, vamos precisar identificar quantas tartarugas fêmeas têm alturas entre 56 cm e 65 cm e calcular a proporção em relação ao total de fêmeas.Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de altura que estão entre 56 cm e 65 cm na tabela das fêmeas. Observando a coluna de “Altura”, vemos os seguintes valores nessa faixa:
- 56 cm
- 59 cm
- 61 cm
- 65 cm
Passo 3
Agora, vamos verificar as frequências absolutas (
fa
) correspondentes a essas alturas:- 56 cm: 2 tartarugas
- 59 cm: 2 tartarugas
- 61 cm: 2 tartarugas
- 65 cm: 1 tartaruga
Passo 4
Somando essas frequências, temos o total de tartarugas fêmeas com altura entre 56 cm e 65 cm:
Passo 5
Sabemos que o total de tartarugas fêmeas analisadas é 24. Para encontrar a proporção, dividimos o número de tartarugas na faixa desejada pelo total e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
A proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm é aproximadamente 29,2%.