Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
© Com base apenas nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela do item (b), qual é, aproximadamente, a proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm ? Justifique.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado da questão. Temos uma tabela que mostra as alturas dos cascos de 24 tartarugas fêmeas, distribuídas em diferentes alturas com suas respectivas frequências absolutas (fa). O conteúdo da matéria envolve estatísticas descritivas, especificamente a análise de frequências. Para resolver essa questão, vamos precisar identificar quantas tartarugas fêmeas têm alturas entre 56 cm e 65 cm e calcular a proporção em relação ao total de fêmeas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de altura que estão entre 56 cm e 65 cm na tabela das fêmeas. Observando a coluna de “Altura”, vemos os seguintes valores nessa faixa:
  • 56 cm
  • 59 cm
  • 61 cm
  • 65 cm

Passo 3

Agora, vamos verificar as frequências absolutas (fa) correspondentes a essas alturas:
  • 56 cm: 2 tartarugas
  • 59 cm: 2 tartarugas
  • 61 cm: 2 tartarugas
  • 65 cm: 1 tartaruga

Passo 4

Somando essas frequências, temos o total de tartarugas fêmeas com altura entre 56 cm e 65 cm:

Passo 5

Sabemos que o total de tartarugas fêmeas analisadas é 24. Para encontrar a proporção, dividimos o número de tartarugas na faixa desejada pelo total e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
çã

Resposta

A proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm é aproximadamente 29,2%.

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A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de porte pequeno , médio e grande , dos setores comercial © e industrial (I).
Empresa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Meses 8 9 4 5 3 6 8 6 6 8 5 5 6 4 4
Setor C C I I I C C I I C C I C I I
Tamanho G M G M M P G M P M P P M M G
(e) O governo deseja dar um incentivo fiscal para das empresas correspondendo àquelas com menor crescimento (em meses). Qual é o número máximo de meses apresentando crescimento para que a empresa receba o incentivo fiscal? Que medida descritiva fornece essa informação?
A fim de verificar certas propriedades de algumas medidas numéricas descritivas considere o seguinte conjunto de dados: .
(b) Some a quantidade 10 em todos os valores desse conjunto de dados e recalcule as medidas citadas no item (a). O que se pode concluir sobre o efeito de somar uma constante c em cada valor dos dados sobre cada uma daquelas medidas?
  1. São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro 8,3 10,5 10,8 11,1 12,0 13,3 14,5 16,3 17,5 18,0
Altura 70 72 83 80 75 86 74 77 82 80
Volume 10,3 16,4 19,7 22,6 19,1 27,4 38,3 42,6 55,7 51,5
(a) Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras. O que se pode dizer a respeito da assimetria da distribuição dessa variável?