Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde
representa a frequência absoluta simples,
representa a frequência absoluta acumulada e
representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos | |||
---|---|---|---|
Altura |
|
|
|
35 | 3 | ||
37 | 2 | 5 | |
38 | 2 | 7 | 8,3 |
39 | 3 | ||
40 | 4 | ||
41 | 3 | ||
42 | 2 | ||
44 | 2 | ||
45 | 2 | ||
50 | 1 | 24 | 4,2 |
Total | 24 | - | 100 |
Fêmeas
Altura |
|
|
|
---|---|---|---|
42 | 1 | 1 | 4,2 |
44 | 2 | 3 | 8,3 |
46 | 3 | 6 | |
48 | 3 | ||
51 | 4 | 13 | |
53 | 17 | ||
56 | 2 | 19 | |
59 | 2 | 21 | |
61 | 2 | 23 | |
65 | 1 | 24 | |
Total | 24 | - | 100 |
© Com base apenas nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela do item (b), qual é, aproximadamente, a proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm ? Justifique.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado da questão. Temos uma tabela que mostra as alturas dos cascos de 24 tartarugas fêmeas, distribuídas em diferentes alturas com suas respectivas frequências absolutas (
fa
). O conteúdo da matéria envolve estatísticas descritivas, especificamente a análise de frequências. Para resolver essa questão, vamos precisar identificar quantas tartarugas fêmeas têm alturas entre 56 cm e 65 cm e calcular a proporção em relação ao total de fêmeas.Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de altura que estão entre 56 cm e 65 cm na tabela das fêmeas. Observando a coluna de “Altura”, vemos os seguintes valores nessa faixa:
- 56 cm
- 59 cm
- 61 cm
- 65 cm
Passo 3
Agora, vamos verificar as frequências absolutas (
fa
) correspondentes a essas alturas:- 56 cm: 2 tartarugas
- 59 cm: 2 tartarugas
- 61 cm: 2 tartarugas
- 65 cm: 1 tartaruga
Passo 4
Somando essas frequências, temos o total de tartarugas fêmeas com altura entre 56 cm e 65 cm:
Passo 5
Sabemos que o total de tartarugas fêmeas analisadas é 24. Para encontrar a proporção, dividimos o número de tartarugas na faixa desejada pelo total e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
A proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm é aproximadamente 29,2%.
Exercícios relacionados
A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de porte pequeno
, médio
e grande
, dos setores comercial © e industrial (I).
Empresa | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Meses | 8 | 9 | 4 | 5 | 3 | 6 | 8 | 6 | 6 | 8 | 5 | 5 | 6 | 4 | 4 |
Setor | C | C | I | I | I | C | C | I | I | C | C | I | C | I | I |
Tamanho | G | M | G | M | M | P | G | M | P | M | P | P | M | M | G |
(e) O governo deseja dar um incentivo fiscal para
das empresas correspondendo àquelas com menor crescimento (em meses). Qual é o número máximo de meses apresentando crescimento para que a empresa receba o incentivo fiscal? Que medida descritiva fornece essa informação?
A fim de verificar certas propriedades de algumas medidas numéricas descritivas considere o seguinte conjunto de dados:
.
(b) Some a quantidade 10 em todos os valores desse conjunto de dados e recalcule as medidas citadas no item (a). O que se pode concluir sobre o efeito de somar uma constante c em cada valor dos dados sobre cada uma daquelas medidas?
(b) Some a quantidade 10 em todos os valores desse conjunto de dados e recalcule as medidas citadas no item (a). O que se pode concluir sobre o efeito de somar uma constante c em cada valor dos dados sobre cada uma daquelas medidas?
- São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro | 8,3 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 12,0 | 13,3 | 14,5 | 16,3 | 17,5 | 18,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Altura | 70 | 72 | 83 | 80 | 75 | 86 | 74 | 77 | 82 | 80 |
Volume | 10,3 | 16,4 | 19,7 | 22,6 | 19,1 | 27,4 | 38,3 | 42,6 | 55,7 | 51,5 |
(a) Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras. O que se pode dizer a respeito da assimetria da distribuição dessa variável?