Considere os seguintes intervalos: A = [1, 5], B = [1, 6] e C = [2, 3]. O conjunto formado por todos os números inteiros pertencentes a (A n B) - C é:
A) {1,4}
B) {2,3}
C) {1, 2, 3}
D) {1, 2, 3, 4}
E) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre conjuntos. Precisamos encontrar todos os números inteiros que estão na interseção dos conjuntos A e B, mas que não estão no conjunto C. Para isso, vamos utilizar os conceitos de interseção e diferença de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a interseção dos conjuntos A e B, ou seja, A ∩ B. Os conjuntos são:
  • A = [1, 5]
  • B = [1, 6]
A interseção A ∩ B inclui todos os números que estão em ambos os conjuntos A e B. Como A vai de 1 a 5 e B de 1 a 6, a interseção será de 1 a 5.
Portanto:
A cap B = 1, 2, 3, 4, 5

Passo 3

Agora, queremos tirar do conjunto A ∩ B os elementos que estão no conjunto C. Isso é conhecido como diferença de conjuntos, representada por (A ∩ B) - C.
O conjunto C é:
  • C = [2, 3]
Convertendo para números inteiros:
C = 2, 3

Passo 4

Fazendo a diferença:
(A cap B) - C = 1, 2, 3, 4, 5 - 2, 3 = 1, 4, 5

Resposta

O conjunto formado por todos os números inteiros pertencentes a (A ∩ B) - C é:
1, 4, 5

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