Encontre a equação da reta (forma reduzida) que passa pelos pontos a(2,3) e b(4,5).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer encontrar a equação da reta, na forma reduzida, que passa pelos pontos $ A(2, 3) $ e $ B(4, 5) $. Isso significa que precisamos saber como chegar na equação de uma linha reta usando dois pontos. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de geometria analítica, como coordenadas de pontos, coeficiente angular e a forma da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta, que geralmente chamamos de $ m $. O coeficiente angular indica a inclinação da reta, ou seja, o quanto ela sobe ou desce conforme avançamos no eixo $ x $.
A fórmula para calcular o coeficiente angular entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ é:
m
Vamos aplicar os valores dos pontos $ A(2, 3) $ e $ B(4, 5) $:
x
Então, o coeficiente angular $ m $ é igual a 1.

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, vamos encontrar o coeficiente linear $ b $, que representa o ponto onde a reta intercepta o eixo $ y $. A forma reduzida da equação da reta é:
b
Sabemos que $ m = 1 $, então vamos substituir na equação:
y
Para encontrar $ b $, podemos usar um dos pontos que a reta passa. Vamos usar o ponto $ A(2, 3) $:
y = mx + b

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos $ A(2, 3) $ e $ B(4, 5) $ na forma reduzida é:
A(2, 3)

Exercícios relacionados