Um trator move 36 toneladas de areia em 6 horas. Trabalhando no mesmo ritmo, quantas horas levará para um trator transportar 12 toneladas de areia?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de proporcionalidade. A gente tem um trator que movimenta uma certa quantidade de areia em um tempo específico, e queremos descobrir quanto tempo ele vai levar para mover outra quantidade de areia mantendo o mesmo ritmo. Para isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que relaciona duas grandezas que aumentam ou diminuem juntas de maneira constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Quantidade de areia transportada inicialmente: 36 toneladas.
- Tempo gasto para transportar essa quantidade: 6 horas.
Queremos descobrir o tempo necessário para transportar 12 toneladas mantidas o mesmo ritmo.
Passo 3
Vamos entender que o ritmo de transporte é uma taxa que relaciona a quantidade de areia com o tempo. Matemáticamente, podemos expressar isso como:
Passo 4
Calculando a taxa de transporte com os dados iniciais:
Isso significa que o trator transporta 6 toneladas de areia a cada hora.
Passo 5
Agora, queremos saber quanto tempo o trator levará para transportar 12 toneladas de areia com a mesma taxa. Usamos a fórmula da taxa rearranjada para encontrar o tempo:
Substituindo os valores:
Resposta
O trator levará 2 horas para transportar 12 toneladas de areia.