Um trator move 36 toneladas de areia em 6 horas. Trabalhando no mesmo ritmo, quantas horas levará para um trator transportar 12 toneladas de areia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de proporcionalidade. A gente tem um trator que movimenta uma certa quantidade de areia em um tempo específico, e queremos descobrir quanto tempo ele vai levar para mover outra quantidade de areia mantendo o mesmo ritmo. Para isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade direta, que relaciona duas grandezas que aumentam ou diminuem juntas de maneira constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Quantidade de areia transportada inicialmente: 36 toneladas.
  • Tempo gasto para transportar essa quantidade: 6 horas.
Queremos descobrir o tempo necessário para transportar 12 toneladas mantidas o mesmo ritmo.

Passo 3

Vamos entender que o ritmo de transporte é uma taxa que relaciona a quantidade de areia com o tempo. Matemáticamente, podemos expressar isso como:
Taxa = Quantidade de AreiaTempo

Passo 4

Calculando a taxa de transporte com os dados iniciais:
Taxa = 36 toneladas6 horas = 6 toneladas por hora
Isso significa que o trator transporta 6 toneladas de areia a cada hora.

Passo 5

Agora, queremos saber quanto tempo o trator levará para transportar 12 toneladas de areia com a mesma taxa. Usamos a fórmula da taxa rearranjada para encontrar o tempo:
Tempo = Quantidade de AreiaTaxa
Substituindo os valores:
Tempo = 12 toneladas6 toneladas por hora = 2 horas

Resposta

O trator levará 2 horas para transportar 12 toneladas de areia.

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