Considere as seguintes matrizes:
A & =[ll 2 & 0 6 & 7 ] & D & =[ccc -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ] B & =[cc 0 & 4 2 & -8 ] & & E=[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível, calcule:
a) A B-B A

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede pra calcular . Isso envolve multiplicação de matrizes e entender como elas interagem quando mudamos a ordem da multiplicação. Vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes e depois subtrair os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A = 2 & 0 6 & 7 , B = 0 & 4 2 & -8 . Para multiplicar duas matrizes, a gente multiplica as linhas da primeira pela coluna da segunda e soma os produtos. Olha só:
A B = (2 times 0 + 0 times 2) & (2 times 4 + 0 times -8) (6 times 0 + 7 times 2) & (6 times 4 + 7 times -8) = 0 & 8 14 & -20
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular B A = 0 & 4 2 & -8 2 & 0 6 & 7 = (0 times 2 + 4 times 6) & (0 times 0 + 4 times 7) (2 times 2 + (-8) times 6) & (2 times 0 + (-8) times 7) = 24 & 28 -44 & -56 usando o mesmo método:

Passo 4

Agora que temos A B - B A = 0 & 8 14 & -20 - 24 & 28 -44 & -56 = 0 - 24 & 8 - 28 14 - (-44) & -20 - (-56) = -24 & -20 58 & 36 e , vamos subtrair essas matrizes para encontrar :

$$
A B - B A =


=
=
$$

Resposta

Portanto, -24 & -20 58 & 36 é:

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