Considere as seguintes situações.
(b) Um próton se move com a mesma velocidade. Determine seu comprimento de onda de de Broglie.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o comprimento de onda de de Broglie de um próton que está se movendo com uma certa velocidade. Isso envolve entender conceitos de física quântica, especificamente a relação entre partículas e ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é o comprimento de onda de de Broglie. De Broglie propôs que toda partícula que se move pode ser associada a uma onda, e o comprimento dessa onda é dado pela fórmula:
lambda = hp
Onde:
  • é o comprimento de onda de de Broglie,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é o momento da partícula.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o momento ( p = m times v ) do próton. O momento é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do próton ( ),
  • é a velocidade do próton.

Passo 4

Com o momento calculado, podemos substituir na fórmula do comprimento de onda:
lambda = hm times v

Passo 5

Se tivermos a velocidade lambda = 6,626 times 10^-34 , J·s1,673 times 10^-27 , kg times 2 times 10^5 , m/s approx 1,98 times 10^-12 , m do próton, podemos substituir todos os valores na equação e calcular . Por exemplo, se o próton estiver se movendo a , teríamos:

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie do próton é aproximadamente metros.

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