Considere a semirreação não balanceada do ácido arsênico, H3 AsO4, 0,061 mol L^-1, sendo convertido ácido arsênioso, H3 AsO3, 0,150 mol L^-1, qual o potencial dessa reação se o pH for igual a 2. Se o potencial for igual a 0,494 V, qual é o pH dessa solução?
Semi reação não-balançeada: H3 AsO4+H^++e^- <=ftharpoons H3 AsO3+H2 O(E^circ=0,559 V)

Passo 1

Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de redução envolvendo ácido arsênico ( H3AsO4) sendo convertido em ácido arsênico ( H3AsO3). As concentrações iniciais são 0,061 , mol , L^-1 para H3AsO4 e 0,150 , mol , L^-1 para H3AsO3. Queremos encontrar o potencial eletroquímico dessa reação quando o pH é igual a 2. Além disso, se o potencial for 0,494 , V, precisamos descobrir qual é o pH da solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, específicamente a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de Nernst, que relaciona o potencial eletroquímico ( E) de uma reação com o potencial padrão ( E^circ), a temperatura, o número de elétrons transferidos ( n), e as concentrações dos reagentes e produtos:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial na condição atual.
  • E^circ é o potencial padrão.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação.
  • Q é o quociente de reação, que é a razão entre os produtos e reagentes com suas concentrações.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Potencial padrão, E^circ = 0,559 , V
  • Concentração de H3AsO4 = 0,061 , mol , L^-1
  • Concentração de H3AsO3 = 0,150 , mol , L^-1
  • pH = 2, o que nos dá a concentração de íons H^+: [H^+] = 10^-2 , mol , L^-1
  • Número de elétrons transferidos, n = 1 (da equação balanceada)

Passo 4

Agora, vamos calcular o quociente de reação ( Q). A reação balanceada é:
H3AsO4 + H^+ + e^- <=ftharpoons H3AsO3 + H2O
Assim, o quociente de reação é:
Q = [H3AsO3][H3AsO4][H^+]
Substituindo os valores:
Q = 0,1500,061 times 10^-2 = 0,1500,00061 approx 245,9

Passo 5

Agora, vamos aplicar a equação de Nernst para encontrar o potencial E:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Substituindo os valores conhecidos:
E = 0,559 , V - 0,05921 log (245,9)
Primeiro, calculamos o logaritmo:
log (245,9) approx 2,390
Então:
E = 0,559 , V - 0,0592 times 2,390 approx 0,559 , V - 0,141 , V = 0,418 , V

Passo 6

Agora, a questão também nos pede para, se o potencial for 0,494 , V, encontrar o pH da solução. Vamos rearranjar a equação de Nernst para encontrar o valor de Q, e a partir daí, determinar o pH.
A equação de Nernst é:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Isolando Q:
log Q = E^circ - E0,0592 Q = 10^( E^circ - E0,0592 )
Substituindo os valores:
log Q = 0,559 , V - 0,494 , V0,0592 approx 0,0650,0592 approx 1,098
Então:
Q = 10^1,098 approx 12,56

Passo 7

Sabemos que:
Q = [H3AsO3][H3AsO4][H^+]
Vamos isolar [H^+]:
[H^+] = [H3AsO3][H3AsO4] times Q
Substituindo os valores:
[H^+] = 0,1500,061 times 12,56 approx 0,1500,766 approx 0,1957 , mol , L^-1
Agora, para encontrar o pH:
pH = -log [H^+] = -log (0,1957) approx 0,709

Resposta

O potencial da reação quando o pH é igual a 2 é aproximadamente 0,418 , V. Se o potencial for 0,494 , V, o pH da solução é aproximadamente 0,71.

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