Considere a semirreação não balanceada do ácido arsênico,
, sendo convertido ácido arsênioso,
, qual o potencial dessa reação se o pH for igual a 2. Se o potencial for igual a
, qual é o pH dessa solução?
Semi reação não-balançeada:
Semi reação não-balançeada:
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de redução envolvendo ácido arsênico (
) sendo convertido em ácido arsênico (
). As concentrações iniciais são
para
e
para
. Queremos encontrar o potencial eletroquímico dessa reação quando o pH é igual a 2. Além disso, se o potencial for
, precisamos descobrir qual é o pH da solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, específicamente a equação de Nernst.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação de Nernst, que relaciona o potencial eletroquímico (
) de uma reação com o potencial padrão (
), a temperatura, o número de elétrons transferidos (
), e as concentrações dos reagentes e produtos:
Onde:
-
é o potencial na condição atual. -
é o potencial padrão. -
é o número de elétrons transferidos na reação. -
é o quociente de reação, que é a razão entre os produtos e reagentes com suas concentrações.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
- Potencial padrão,
- Concentração de
- Concentração de
- pH = 2, o que nos dá a concentração de íons
: - Número de elétrons transferidos,
(da equação balanceada)
Passo 4
Agora, vamos calcular o quociente de reação (
). A reação balanceada é:
Assim, o quociente de reação é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a equação de Nernst para encontrar o potencial
:
Substituindo os valores conhecidos:
Primeiro, calculamos o logaritmo:
Então:
Passo 6
Agora, a questão também nos pede para, se o potencial for
, encontrar o pH da solução. Vamos rearranjar a equação de Nernst para encontrar o valor de
, e a partir daí, determinar o pH.
A equação de Nernst é:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 7
Sabemos que:
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o pH:
Resposta
O potencial da reação quando o pH é igual a 2 é aproximadamente
. Se o potencial for
, o pH da solução é aproximadamente 0,71.