Considere um sistema contendo duas cargas pontuais, uma com q localizada em x=-a e outracom 3 q localizada em x=a.
(a) Calcule a força atuando sobre a carga q

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas cargas pontuais: uma carga q localizada em x = -a e outra carga 3q em x = a. Precisamos calcular a força que atua sobre a carga q. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica ( F) entre duas cargas ( q1 e q2) é dada pela seguinte fórmula:
F = ke q1 q2r^2
Aqui:
  • ke é a constante eletrostática, aproximadamente 8.99 times 10^9 , N m^2/C^2.
  • q1 e q2 são as cargas elétricas.
  • r é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores no nosso caso:
  • q1 = q (a carga que queremos analisar)
  • q2 = 3q (a outra carga)
  • A distância entre as cargas ( r) é 2a, já que uma está em x = -a e a outra em x = a.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = ke q times 3q(2a)^2 = ke 3q^24a^2 = 3ke q^24a^2
Substituindo ke por 8.99 times 10^9 , N m^2/C^2:
F = 3 times 8.99 times 10^9 times q^24a^2 = 26.97 times 10^9 times q^24a^2 = 6.7425 times 10^9 q^2a^2 , N

Resposta

A força atuando sobre a carga q é de aproximadamente 6.74 times 10^9 dfracq^2a^2 newtons, direcionada para a esquerda (afastando-se da carga 3q).

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