Considere um sistema contendo duas cargas pontuais, uma com q localizada em x=-a e outracom 3 q localizada em x=a.
(b) Calcule o campo elétrico no ponto P=(x, 0), com x>a.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas cargas pontuais: uma carga localizada na posição e outra carga localizada em . A tarefa é calcular o campo elétrico no ponto , onde . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição para somar os campos elétricos de cada carga no ponto .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a distância de cada carga até o ponto . Como está em e , a distância da carga em até é , e a distância da carga em até é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto E = k qr^2 usando a Lei de Coulomb, que diz que o campo elétrico E1 = k q(x + a)^2 devido a uma carga pontual E2 = k 3q(x - a)^2 a uma distância é dado por:
onde é a constante eletrostática ( ²²).
Para a carga em :
Para a carga em :

Passo 4

Agora, vamos considerar a direção dos campos elétricos. Como ambas as cargas são positivas, o campo elétrico gerado por cada uma delas apontará para longe de cada carga.
  • O campo devido à carga em apontará para a direita (em direção positiva de ).
  • O campo devido à carga em também apontará para a direita.
Como ambos os campos têm a mesma direção, podemos somá-los diretamente.

Passo 5

Aplicando o princípio da superposição, o campo elétrico total Etotal = E1 + E2 = k q(x + a)^2 + k 3q(x - a)^2 no ponto será a soma dos campos e :

Passo 6

Fatorando Etotal = k q ( 1(x + a)^2 + 3(x - a)^2 ) e da expressão, temos:
Essa é a expressão final do campo elétrico no ponto .

Resposta

O campo elétrico no ponto Etotal = k q ( 1(x + a)^2 + 3(x - a)^2 ) , com , é dado por:

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