Considere um sistema contendo duas cargas pontuais, uma com
localizada em
e outracom
localizada em
.
(b) Calcule o campo elétrico no ponto
.
(b) Calcule o campo elétrico no ponto
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas cargas pontuais: uma carga
localizada na posição
e outra carga
localizada em
. A tarefa é calcular o campo elétrico no ponto
, onde
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição para somar os campos elétricos de cada carga no ponto
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a distância de cada carga até o ponto
. Como
está em
e
, a distância da carga
em
até
é
, e a distância da carga
em
até
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto
usando a Lei de Coulomb, que diz que o campo elétrico
devido a uma carga pontual
a uma distância
é dado por:
onde
é a constante eletrostática (
).
Para a carga
em
:
Para a carga
em
:
Passo 4
Agora, vamos considerar a direção dos campos elétricos. Como ambas as cargas são positivas, o campo elétrico gerado por cada uma delas apontará para longe de cada carga.
- O campo
devido à carga em apontará para a direita (em direção positiva de ). - O campo
devido à carga em também apontará para a direita.
Como ambos os campos têm a mesma direção, podemos somá-los diretamente.
Passo 5
Aplicando o princípio da superposição, o campo elétrico total
no ponto
será a soma dos campos
e
:
Passo 6
Fatorando
e
da expressão, temos:
Essa é a expressão final do campo elétrico no ponto
.
Resposta
O campo elétrico no ponto
, com
, é dado por: