Considere um sistema formado por três cargas pontuais. A carga de
se encontra na origem de um sistema de coordenadas, a de
está em
e a de
em
. Encontre a força vetorial na carga que está na origem.
Passo 1
A gente tem um sistema com três cargas pontuais: uma carga de
na origem, uma de
na posição
, e outra de
na posição
. O objetivo é encontrar a força vetorial na carga que está na origem. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. A força elétrica entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde:
-
é a constante de Coulomb, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas, -
é o vetor unitário na direção da força.
Passo 3
Vamos calcular a força exercida pela carga de
na carga de
na origem. As cargas são:
A distância entre elas é
.
Aplicando a Lei de Coulomb:
Passo 4
Agora, vamos determinar a direção da força
. Como ambas as cargas são positivas, elas se repelem. A força
vai estar na direção oposta ao vetor posição
, ou seja, na direção negativa do eixo
.
Passo 5
Vamos calcular a força exercida pela carga de
na carga de
na origem. As cargas são:
A distância entre elas é
.
Aplicando a Lei de Coulomb:
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção da força
. Como uma carga é positiva e a outra é negativa, elas se atraem. A força
vai estar na direção do vetor posição
, ou seja, na direção negativa do eixo
.
Passo 7
Vamos agora calcular os valores das forças
e
:
Para
:
Calculando:
Para
:
Calculando:
Passo 8
Finalmente, vamos somar as forças
e
para encontrar a força resultante na carga da origem:
Resposta
A força vetorial na carga que está na origem é aproximadamente
.
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Considere um sistema formado por três cargas pontuais. A carga de
se encontra na origem de um sistema de coordenadas, a de
está em
e a de
em
. Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
.
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, corrente
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Resposta:
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